山东省各市2012年中考数学分类解析专题2代数式和因式分解..doc

山东各市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题2：代数式和因式分解 选择题 （2012山东滨州3分）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为【 】 　　A．52012﹣1　　B．52013﹣1　　C．　　D． 【答案】C。 【考点】分类归纳（数字的变化类），同底数幂的乘法。 【分析】设S=1+5+52+53+…+52012，则5S=5+52+53+54+…+52013， ∴5S﹣S=52013﹣1，∴S=。故选C。 （2012山东东营3分）下列运算正确的是【 】 A．x3?x2=x5 B．（x3）3=x6 C．x5+x5=x10 D．x6－x3=x3 【答案】A。 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方合并同类 【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得答案： A、x3?x2=x5，故本选项正确；B、（x3）3=x9，故本选项错误； C、x5+x5=2x5，故本选项错误；D、x6和x3不是同类项，来可以合并，故本选项错误。故选A。 （2012山东东营3分）根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为【 】 A．　　　　B． C．　 　D． 【答案】B。 【考点】新定义，求函数值。 【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当x=时，在2≤x≤4之间，所以将x的值代入对应的函数即可求得y的值：。故选B。 （2012山东东营3分）若，则的值为【 】 A． B． C． D． 【答案】A。 【考点】同底数幂的除法，幂的乘方。 【分析】∵，∴。故选A。 （2012山东济南3分）下列各式计算正确的是【 】 A．3x－2x=1　　　　　B．a2＋a2=a4　　　　　C．a5÷a5=a　　　　　D． a3?a2=a5 【答案】D。 【考点】合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法。 【分析】根据合并同类项法则，同底数幂乘除法法则，逐一检验： A、3x－2x=x，本选项错误； B、a2＋a2=2a2，本选项错误； C、a5÷a5=a5-5=a0=1，本选项错误； D、a3?a2=a3+2=a5，本选项正确。 故选D。 （2012山东济南3分）化简5（2x－3）＋4（3－2x）结果为【 】 A．2x－3 　　　　　　B．2x＋9 　　　　　　C．8x－3 　　　　　　D．18x－3 【答案】A。 【考点】整式的加减法。 【分析】利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求和答案： 原式=10x－15＋12－8x=2x－3。故选A。 （2012山东济宁3分）下列运算正确的是【 】 A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1 B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1 C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2 D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2 【答案】D。 【考点】去括号法则。 【分析】利用去括号法则，将各式去括号，从而判断即可得出答案： A．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1错误，故此选项错误； B．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1错误，故此选项错误； C．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2错误，故此选项错误； D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故此选项正确。故选D。 （2012山东济宁3分）下列式子变形是因式分解的是【 】 A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3） 【答案】B。 【考点】因式分解的意义。 【分析】根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断： A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误； B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确； C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误； D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本选项错误。故选B。 （2012山东聊城3分）下列计算正确的是【 】 　　A．x2+x3=x5　　B．x2?x3=x6　　C．（x2）3=x5　　D．x5÷x3=x2 【答案】D。 【考点】合并同类项，同底数幂的乘法和除法，幂的乘方。 【分析】根据合并