山东省淄博市2013高三理科数学复习19《圆锥曲线》达标检测试卷新人教AWord版含答案..doc

《圆锥曲线》达标检测试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.椭圆上有两点P、Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为,则 为 （ ） A . 4 B. 64 C. 20 D. 不确定 2. 过椭圆的焦点F(c, 0)的弦中最短弦长是 ( ) A. B. C. D. 3．θ是任意实数，则方程x2＋y2sinθ＝4的曲线不可能是( ) A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 4．双曲线＝1的离心率e∈(1，2)，则k的取值范围是( ) A．(－∞，0) B．(－12，0) C．(－3，0) D．(－60，－12) 5．以＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( ) A．＝1 B．＝1 C．＝1 D． ＝1 6. 如图所示,椭圆中心在原点,F是左焦点,直线与BF交于D,且,则椭圆的离心率为 ( ) A B C D [来源:学#科#网] 7．过抛物线y＝ax2(a＞0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的 长分别是p、q，则等于( ) A．2a B． C．4a D． 8．过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则等于( ) A．4 B．－4 C．－p2 D．以上都有可能 9．抛物线y＝x2到直线 2x－y＝4距离最近的点的坐标是( ) A． B．(1，1) C． D．(2，4) 10．与＝1(a＞b＞0)的渐近线( ) A．重合 B．不重合，但关于x轴对称 C．不重合，但关于y轴对称 D．不重合，但关于直线y＝x对称 11．动圆的圆心在抛物线y2＝8x上，且动圆恒与直线x＋2＝0相切，则动圆必过定点( ) A．(4，0) B．(2，0) C．(0，2) D．(0，－2) 12．设P是椭圆＝1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，则cosF1PF2的最小值是( ) A．－ B．－1 C． D．[来源:学_科_网] 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分 13．已知F1、F2是双曲线＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦．如果∠PF2Q＝90°，则双曲线的离心率是_________． 14．已知圆x2＋y2－6x－7＝0与抛物线y2＝2px(p＞0)的准线相切，则抛物线的方程为_ ________ ． 15．点P(8，1)平分双曲线x2－4y2＝4的一条弦，则这条弦所在的直线方程是______． 16. 点P在以F1、F2为焦点的椭圆上运动, 则△PF1F2的重心G的轨迹方程是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）[来源:学_科_网Z_X_X_K] 人造卫星的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点离地面距离为p，远地点离地面距离为q，地球的半径为R．求卫星运行轨道的短轴长． 18. （本小题满分12分） 设椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率.已知点到这个椭圆上的点的最远距离为,求这个椭圆方程. 19. （本小题满分12分） 已知抛物线,焦点为F,一直线与抛物线交于A、B两点,且 ,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0) ①求抛物线方程; ②求面积的最大值. [来源:学,科,网Z,X,X,K] 20. （本小题满分12分） 已知中心在原点，顶点在轴上，离心率为的双曲线经过点 （I）求双曲线的方程；[来源:学科网] (II)动直线经过的重心，与双曲线交于不同的两点，问是否存在直线使平分线段。试证明你的结论。 21．（本小题满分12分） 抛物线y2＝2px的焦点弦AB的中点为M，A、B、M在准线上的射影依次为C、D、 N． 求证： (1)A、O、D三点共线，B、O、C三点共线； (2)FN⊥AB(F为抛物线的焦点)