山东省淄博市2013高三理科数学复习5《函数及其应用》达标检测试卷新人教AWord版含答案..doc

《函数及其应用》达标检测试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 的零点个数（ ）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 不能确定 2．若函数在内恰有一解，则实数的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 3．函数的零点所在区间为（ ） A. （1，0） B. （0，1） C. （1，2） D. （2，3） 4．方程lgx＋x＝0在下列的哪个区间内有实数解（ ）. A. [-10，-0.1] B. C. D. 5．函数的图象是在R上连续不断的曲线，且，则在区间上（ ）. A. 没有零点 B. 有2个零点 C. 零点个数偶数个 D. 零点个数为k， 6．设函数若，，则关于x的方程解的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7.（天津）函数的零点所在的一个区间是（　　）． 　 Ａ．　　　Ｂ．　　　 Ｃ．　　　Ｄ． （福建）若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A．（－1，1）B．（－2，2） C．（－∞，－2）（2，＋∞） D．（－∞，－1）（1，＋∞） A.3 B.4 C.6 D.12 9.某一种商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价 A.10% B.9% C.11% D.11% 10.函数的零点一定位于区间（ ）. A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5) 11．,,,当时,三个函数增长速度比较,下列选项中正确的是（ ）. A. B. C. D. 12．某人2007年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2012年1月1日可取回款（ ）. A. a(1+x)5元 B. a(1+x)6元 C. a(1+x5)元 D. a(1+x6)元 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题分，共分．) 在区间有_______个零点．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 14.已知函数的图像是连续的，且与有如下的对应值表： [来源:Z§xx§k.Com] 1 2 3 4 5 6 －2.3 3.4 0 －1.3 －3.4 3.4 则在区间上的零点至少有____个． 15.是定义在区间[－c，c]上的奇函数，其图象如图所示：令，[来源:学#科#网Z#X#X#K] 则下列关于函数的结论： ①若a0，则函数的图象关于原点对称； ②若a=－1，－2b0，则方程=0有大于2的实根； ③若a≠0，，则方程=0有两个实根； ④若，，则方程=0有三个实根． 其中，正确的结论有___________． 16．某商人将彩电先按原价提高40%，然后“八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚元，那么每台彩电原价是 元 三、解答题(本大题共6小题，共7分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) （本小题满分12分） 若关于x的方程3x2-5x+a=0的一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，3）内，求a的取值范围. 18．（本小题满分12分） 设，若，，． 求证：（1）且；[来源:Z|xx|k.Com] （2）方程在内有两个实根． 19．（本小题满分12分）[:学科网] 设二次函数，方程的两根和满足． 求实数的取值范围． 20. （本小题满分12分） (Ⅰ)写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式； (Ⅱ)为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？ [来源:学,科,网] 21．（本小题满分12分） 某单位用木料制作如图所示的框架框架的下部是边长分别为xy(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形. 要求框架围成的总面积8cm2. 问x、y分别为多少时用料最省? （福建理18）（本小题满分1分） 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克． (Ⅰ) 求的