山东省青岛市2014届高三3月统一质量检测文科数学Word版含答案..doc

青岛市高三统一质量检测 数学（科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题 共0分） 一、选择题：本大题共1小题．每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，则A． B． C． D．2. 已知向量,,,则“”是“”的 A．．．．3. 右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，样本重量均在内，其分组为，，，则样本重量落在内的频数为 A． B． C． D．4. 双曲线的渐近线方程为 A．．．．5. 执行图所示的程序框图，输出的结果是 A B． C． D．6. 函数图象的一条对称轴方程可以为 A． B． C． D．7. 函数在区间内的零点个数是A． B． C． D．. 已知满足约束条件，则的最小值是 B． ． ．9. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是 A．， B．， C．， D．， 10. 在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质： （1）对任意，； （2）对任意，. 则函数的最小值为 A． B． ． ．第Ⅱ卷（非选择题 共分） 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分． 1. 复数（其中为虚数单位12. 从等腰直角的底边上任取一点，则为锐角三角形的概率为 ； 13. 直线被圆截得的弦长为 ； 14. 如图所示是一个四棱锥的三视图， 则该几何体的体积为 ； 15. 已知函数 ，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为 . 三、解答题：本大题共6小题,共7分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 1. （本小题满分12分）中, 分别是角的对边，且. （Ⅰ）求的大小; （Ⅱ）若，,求的面积. 17．（本小题满分12分）、、三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计月份共销售部手机（具体销售情况见下表） 款手机 款手机 款手机 经济型 豪华型 已知在销售部手机中，经济型款手机销售的频率是. （Ⅰ）现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取部，求在款手机中抽取多少部？ （Ⅱ）若，求款手机中经济型比豪华型多的概率. 18．（本小题满分12分）为矩形，，，，，为的中点，为线段上的一点，且. （Ⅰ）证明：面； （Ⅱ）证明：面面； （Ⅲ）求三棱锥的体积. 19．（本小题满分1分）是等差数列，公差为，首项，前项和为.令,的前项和.数列满足，. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，，求的取值范围20．（本小题满分1分）与的离心率相等. 直线与曲线交于两点（在的左侧），与曲线交于两点（在的左侧）为坐标原点，． （）当=，时，求椭圆的方程； （）若，和相似，求的值．21．（本小题满分1分） . （）时，求曲线在点的切线方程； （）恒成立,求实数的取值范围； （Ⅲ）当时，试讨论在内的极值点的个数. 青岛市高三一、选择题：本大题共1小题．每小题5分，共0分．二、填空：本大题共小题，每小题分，共分． 12. 13. 14． 15．或 三、解答题：本大题共6小题，共7分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． （本小题满分12分）得： ，………………………………………………………………………4分 ，又 ………………………………………………………………………………………6分 （Ⅱ）由余弦定理得： ，…………………………………………………………………8分 又， ，……………………………………………………………10分 . ……………………………………………12分 17．（本小题满分12分），所以 ………………………………………2分的总数为：………………3分、、三款手机中抽取部手机，应在款手机中抽取手机数