高级微观经济学讲义-第五讲[精选].ppt

华东理工大学商学院 一、对保险金的进一步说明 关于保险金R与规避风险程度(Ra(w))之间的关系 通过证明可得： ，即消费者愿付的保险金R与风险规避程度是大致成正比例的：投保人越是厌恶风险，他便越愿支付高一些的保险金；反之，则会只愿承担低一些的保险金。 风险升水（P）与风险大小之间的关系 在消费者是风险厌恶者时，风险升水（P）的高低与风险本身的大小成正比例。 风险升水（P）（这里，由于E(h)=0,P=R（保险金））与投保人的财富的绝对水平不一定有关系。 一个人财富多少与其愿支付的保险金之间的关系取决于这个人的效用函数形式。 例1：如果某人的效用函数是u(w)=a+bw–cw2 （a0,b0,c0），则风险规避程度Ra(w)为 ， 这样，当w上升时， 也上升，说明这个人越富越怕风险。这样，他会在财富上升时愿支付更多的保险金（R）。 例2，假定有一个人，其财产初值为W0，效用函数形式为 =-e-AW=-exp(-AW)（A0） 则 这说明，这个人愿支付的保险金（R）与其财产（W）无关。 二、不确定条件下的风险决策的基本原则 不确定条件下消费者的预算约束与边际替代率 独立性假设 即若A≥B，C≠A，且C≠B，则有P·A+(1-P)·C≥P·B+(1-P)，由此可得E(u(w))=pu(w0)+(1-p)u(w1) 不确定条件下的预算约束 ①或然结果：不同条件下出现的结果。 ②或然品：同一种但在不同状态下提供的商品称为或然品。根据阿罗（Arrow）与德布鲁（Debru）的定义，同一种财产在不同状态下（如出现灾害与不出现灾害）是不一样的商品。 根据这种理由，我们可以象描述一个消费者面临两种消费品的情形一样，来画出不同状态下两种不同或然财产（或然品）的预算线。 例：如你拥有35000元的财产，但有1%的概率你会丧失10000元，99%的概率你的财产会安然无恙。如果我们设投保的财产为k，每单位财产的保险费为r，则在出现财产损失时，你的财产为35000－10000＋k－rk=25000+k-rk；在没有出现财产损失时，你的财产为35000－rk。而你的财产的原始值为35000，如不买保险，则你有两种可能：35000元与25000元。这两种可能的财产值相当于你拥有的两种不同物品的数量。于是，我们可以用预算线来表示，在图6.1中，A点是没投保时两种或然结果的组合；B点是买了价值为k的财产保险后两种或然结果的组合。 ③预算线：要写出预算线，必须知道不同的或然品的价格。预算线上每一点的价值为预期值。每两点的预期价值都相等（这里的预算约束是指A点的价值要等于B点的价值）。 A的预期价值为 0.99×35000＋0.01× 25000 =34900，所以 B点应满足P(25000 ＋k－rk)＋(1－P) (35000－rk)=34900， 这里P为遇灾的概率。 可以看出，这条预算 线的斜率为 不确定条件下的边际替代率（MRS） E(U(w))=pu(wb)+(1-p)u(w8) 这里MRSb.g表示的是期望效用不变时好状态下与坏状态下的财产之间的替代率。 不确定条件下最优选择的条件 最优条件的表述 按消费者行为的最优理论，可得 但是，若保险公司的保险价是公平价，那么，其期望利润应等于零，则期望利润=rk－P·K－(1－P)·O=rk－P·K=0，即r=P。将r=P代入上式，有 该式表明：当消费者在不确定条件下消费行为达到最优时，必有其在两种状态的边际效用相等。这也给出了风险决策的一个基本原则。此式还可以得出 ，即设立使消费者投资者在好坏两种可能性下有相等的财产值。 进一步的说明 只有在r=P，保险价格等于发生灾祸的概率时，两种状态下的边际效用相等才是最优条件，这时 。 如果r不等于P， ，即最优条件不再满足。 应用举例