山西省晋中市晋商四校2013届高三11月联考数学（文）试题..doc

山西省晋中市晋商四校2013届高三第一学期11月联考数学（文）试题 (本试卷满分150分 考试时间 120分钟) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ） A．－2 B. 4 C. －6 D. 6 2. 已知集合，，则（　 ） A． B． C．D．或3. 公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4. 下列判断错误的是（ ） A．“”是“ab”的充分不必要条件 B．命题“”的否定是“” C．若为假命题则pq均为假命题 D．””是“x2=4”的充分不必要条件 5. 已知非零向量、，若与互相垂直，则等于（ ） A． B．4 C． D．2 6. 已知满足线性约束条件，若，，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 7. 已知△的一个内角是，三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积是（ ） A． B． C． D． 8. 已知向量且则的最小值为（ ） A． B．6 C．12 D． 9. 函数在区间上单调递减，且函数值从1减小到，那么此函数图像与轴交点的纵坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 函数的部分图象大致是（ ） 11. 已知函数，若有，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12. 已知函数，其导函数为． ①的单调减区间是； ②的极小值是； ③当时，对任意的且，恒有 ④函数满足 其中假命题的个数为 （ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13. 函数（，，是常数，，）的部分图象如图所示，则的值是 .14. 已知，则…的值等于________． 15.的平分线AD交边BC于D， 已知AB=3，且，则AD的长为________。 16.已知函数的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线平行，若上单调递减，则实数t的取值范围是________． 三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分10分) 记函数的定义域为集合，函数g(x)＝的定义域为集合，求： (1)集合，； (2)集合， 18.（本题满分12分）已知等差数列满足，数列的前项和为.求（1）数列和的通项公式； （2）求数列前几项和最大？并求其前项和的最大值 19.（本小题满分12分）已知函数， （Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期； （Ⅱ）设的内角的对边分别且,，若,求的值． 20.（本题满分12分）当且时，解关于的不等式： 21.（本小题满分12分）定义域为上的奇函数时 求函数f（x）的解析式； 22.（本小题满分12分）． (Ⅰ)若无极值点，但其导函数有零点，求的值； (Ⅱ)若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于数学试题（科） 答案与评分标准 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） DBDB ACAC 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 14. 2008 15． 16. [—2，—1]三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.（本小题满分10分） 17.解：(1)，或 （2），或 18.解：（1）设数列的公差为，由，得，. 由数列的前项和为可知 当时，，当时，，该式对也成立. 所以数列的通项公式为的通项公式为. （2）由（1）等差数列且 则也为等差数列 令，则， 即时，，时， 则前6项和最大，值为 19.解：（）………………2分 则的最大值为0，最小正周期是…4分 （）则 …6分 由正弦定理得……………………………9分 由余弦定理得 即 由解得， ……………12分 20．解：由 则即即 当时，解集为 当时，解集为 时，，由 则 ，又为上的奇函数 ∵ ， ∴ ∴ 则 函数的解析式为