高考数学圆锥曲线的极坐标方程知识梳理与题型归类课件[精选].ppt

知识梳理与题型归类 教学目标: 1 了解圆锥曲线统一极坐标方程,明白方程中参数的几何意义 2 能根据圆锥曲线的基本量写出统一的极坐标方程,能根据统一极坐标方程判断圆锥曲线的类型并确定其基本量. 3 能利用圆锥曲线统一极坐标方程,计算圆锥曲线过焦点的弦长 教学重点: 方程中参数的认识与理解应用 教学难点: 参数的灵活应用 圆锥曲线的统一极坐标方程为:  其中P为焦点到相应准线的距离,称为焦参数. 一、 取圆锥曲线的一个焦点为极点,极轴垂直于相应的准线,但与其不相交,建立极坐标系 B讨论构建知识阶段: 圆锥曲线的极坐标方程的认识与理解 P:抛物线标准方程中一次项系数一半,椭圆与双曲线中焦点到相应准线的距离 A 自学领悟知识阶段: 建立圆锥曲线的极坐标方程,并思考其中参数的意义,坐标系建立的优越性. 三、如果极轴方向向右,表示椭圆时,极点是它的左焦点,准线是它的左准线;表示双曲线时,极点是它的右焦点,准线是它的右准线. 要注意圆锥曲线的统一极坐标方程在“格式”上的“标准”要求，只有方程右边分母中的常数为1时COS的系数绝对值才表示曲线的离心率，若该常数不是1，要先化为1再判断，如： 表示抛物线吗？ 不！椭圆。 　五、平面直角坐标系下，圆锥曲线方程中基本量a,b,c,e与焦参数Ｐ，e之间联系： １　e没改变，仍是离心率；即：．．．． 椭圆和双曲线的统一极坐标方程可以化为： 这样,可以实现两类方程的互化,也为选择两类方程解题,打开了通道.注意使用! P:抛物线标准方程中一次项系数一半, :抛物线,椭圆与双曲线中焦点到相应准线的距离 O 圆锥曲线的统一极坐标方程 应用 1基本量间的互求；圆锥曲线的判定，定量与定位；实际应用。 C应用知识阶段: 轨迹是椭圆,会回来的 圆锥曲线的统一极坐标方程 应用 2求过焦点(极点)的弦长 由于椭圆,抛物线的弦的两个端点极径均为正值, 所以弦长都是 ;对于两个端点都在双曲线右支上的弦,其端点极径均为正值, 所以弦长也是 ;对于两个端点分别在双曲线左、右支上的弦,其端点极径一个为正值一个为负值, 所以弦长是 或 对于双曲线，为统一起见，一律用公式： A B O 注意：叙述坐标系的建立时要合“要求” A B X O 有 直角坐标方程为: 极坐标方程为: