《数学史》练习测试题库[精选].doc

网络课程《数学史》练习测试题库 （难易程度比率：A——高难度15%，B——中等难度50%，C——容易35%） 第1章 引论 第1课时 怎样理解数学史的研究对象？（C） 2．数学史的研究内容主要有哪些？试举几例加以说明。（B） 第2课时 1．如何认识数学史分期的意义？（B） 2．数学史分期的依据主要有哪两类？（C） 第3课时 1、著名的古埃及纸草书有几份？它的内容有何特征？（C） 第4课时 1、巴比伦泥板是什么？它在数学史上的地位如何？（B） 第5课时 1、古希腊数学学派简介。（C） 2、古希腊三圣贤：欧几里得、阿波罗尼、 阿基米德。（B） 3、神秘的丢番图。（B） 第6课时 1．什麽是印度数学？它在数学史上地位如何？（C） 2．什麽是阿拉伯数学？它在数学史上地位如何？（C） 3．简述文艺复兴时期的欧洲数学发展的主要特征。（B） 4．文艺复兴时期的欧洲数学家选介。（B） 第7课时 1．简述十七世纪数学发展的主要特征。（B） 2．简述十八世纪数学发展的主要特征。（C） 第8课时 1、简述十九世纪数学发展的主要特征。（B） 2、二十世纪数学发展有哪些主要的发展趋势？（A） 第9课时 1、中国传统数学的特征是什麽？（B） 2、名词解释：筹算、《九章算术》、《算经十书》（C） 3、中国传统数学的产生发展经历了哪几个阶段？（C） 4、中国传统数学的典型成就选介。（B） 第10课时 1．中学数学课堂上的数学史实例。（B） 2．论述数学史的教育功能。（A） 第2章 数与数的科学：数与量——对应与相等 第11课时 1、试论数（shǔ）与量（liáng）在数概念形成过程中的作用。（B） 2、古埃及、巴比伦、玛雅、中国古代如何表示整数458？（C） 3、解释名词：进位制、位值制。（C） 4、在十进位值制中，2、4、5、6、8的任意倍数的个位数与1、3、7、9的任意倍数的个位数有何不同的规律？在七进位值制、十二进位值制中研究类似的问题。（B） 第12课时 1、希尔伯特旅店有无穷张床位，已客满，现又新来可数无穷位客人，请你安排他们全部都住进这个旅店。（B） 2、把 [0，1]×[0，1] 正方形与 [0，1] 线段上的点建立一一对应，验证连续统的势不再增大。（A） 第13课时 1、数论发展简史给我们的启示。（A） 2、著名的数论问题评介。（B） 3、求 为偶数，而且 ( 100 的素毕氏三数组 ；( 100 的毕氏三数组有多少组？为什么？（B） 第14课时 1．针对“已知一个数为两个平方数之和，把它分成另外两个平方数之和。”丢番图的解法，研究丢番图不定方程解法的合理性。（C） 2．针对“求四个数，使这四个数之和的平方加上或减去这四个数中的任意一个数，所得的仍然是一个平方数。”丢番图的解法，研究丢番图不定方程解法的合理性。（B） 第15课时 1、用“大衍求一术”求解： 　 N ( 1 (mod7) ( 2 (mod8) ( 3 (mod9) （C） 第3章 几何学：第5公设——公理化方法 第16课时 1．欧几里得的生平、著作和影响。（C） 2．《几何原本》中公理，公设有哪些内容？如何评价它们。（C） 第17课时 1．试证：第5公设 ( Playfair公理 。（B） 2．萨凯利四角形、兰伯特四角形有哪些结论？它们对非欧几里得几何的创立产生有何影响？（B） 第18课时 1．非欧几里得几何学的创立在数学史上有何意义？（B） 第19课时 1．希尔伯特在《几何基础》中给出欧几里得几何学怎样的公理体系？（C） 2．考虑以下公设集，其中蜜蜂，蜂群为原始术语： 　 P1：每一个蜂群是一群蜜蜂； P2：任何两个不同的蜂群有且仅有一个蜜蜂共有；　 P3：每一个蜜蜂属于且仅属于两个蜂群； P4：正好存在四个蜂群。 1）证明这组公设是绝对相容的； 2）证明 P2，P3，P4 独立； 3）从给定的公设集推出以下定理： T1：正好存在 6 个蜜蜂； T2：每一个蜂群正好有三个蜜蜂； T3：对于每一个蜜蜂正好存在 1 个别的蜜蜂与它不在同样的蜂群中。（A） 第4章 代数学：具体——抽象 第20课时 1．如何理解巴比伦与古埃及数学中的代数学思想方法？（C） 2．什么是古希腊的“几何代数法”？（C） 3．用古希腊的“几何代数法”求解：“把已知线段分成两段，使得以它们为边的矩形面积等于给定的正方形的面积。”（B） 4．丢番图的代数成就研究。（A） 第21课时 1．分别以 为例说明阿尔-花拉子模求解一元二次方程的方法及其几何证明的大意。（B） 第22课时 1．以 x 3 + 9 x = 20 为例说明