徐州市2010-2011学年度高三第一次质量检测（数学）版含答案..doc

徐州市2010-2011学年度高三第一次质量检测（数学）扫描版含答案 2011徐州市高三数学试题；　2.； 3.； 　4.； 　5.； 6.； 7.4； 8.； 9.； 10.； 11.；12. ；　13．； 14.6 。 二 解答题 15.（1） …………………………………………2分 ……………………………………………………………………………6分 （） …………………10分 ，………………………………………12分 当时，， 此时，即，…………………………………14分 16.（1）设,连接是的中点，∵是中点∴在中，∥，∵平面，平面， ∴ ∥平面．平面平面 ,, 平面平面平面,又平面, 又，,平面,………………………10分 在中，为的中点，,平面， 又平面， 平面平面．……………………………………14分 17．解（）点C受A污染源污染程度为，点C受B污染源污染程度为，其中为比例系数．4分 从而点C处受污染程度． （）因为，所以，， ，令，得，又此时，解得，经验证符合题意． 所以，污染源B的污染强度的值为8．4分 18.（1），且过点， 解得 椭圆方程为.………………………4分 设点 则， ， 又， 的最小值为．…………………………………………………………10分 圆心的坐标为，半径. 圆的方程为， 整理得：. …………………………16分 ， 令，得，. 圆.……………………………………………………………16分 19．解：（1）∵，∴，∴， ∴，∴， …………………4分 ∵，∴，∴ ∴，∴数列为等比数列． （2）由（1）知，∴ …………………8分 又∵，∴，∴，∴ …………………10分 （3）由（2）得，即， 数列中，（含项）前的所有项的和是： ……………12分 当k=10 时，其和是 当k=11 时，其和是 又因为2011-1077=934=4672，是2的倍数 ……………………14分 所以当时，， 所以存在m=988使得 …………………………………16分 20．（1）方程，即，变形得， 显然，已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程， 有且仅有一个等于1的解或无解 ， 结合图形得. ………………4分 （2）不等式对恒成立，即（*）对恒成立， ①当时，（*）显然成立，此时； ②当时，（*）可变形为，令 因为当时，，当时，， 所以，故此时. 综合①②，得所求实数的取值范围是. ………………………8分 （3）因为=…10分 当时，结合图形可知在上递减，在上递增， 且，经比较，此时在上的最大值为. 当时，结合图形可知在，上递减， 在，上递增，且，， 经比较，知此时在上的最大值为. 当时，结合图形可知在，上递减， 在，上递增，且，， 经比较，知此时 在上的最大值为. 当时，结合图形可知在，上递减， 在，上递增，且, ， 经比较，知此时 在上的最大值为. 当时，结合图形可知在上递减，在上递增， 故此时 在上的最大值为. 综上所述，当时，在上的最大值为； 当时， 在上的最大值为； 当时， 在上的最大值为0.……………………………………16分 附加题答案 21.【证明】因为与圆相切于， 所以， 因为D为PA中点，所以， 所以DP2=DB·DC， ．…………5分因为， 所以∽， 所． …………………… 10分 B．=………………………1分 因为方程的一根，所以………………………3分 由得，…………………………………5分 设对应的一个特征向量为, 则得…………………………………………8分 令, 所以矩阵M的另一个特征值为-1，对应的一个特征向量为………10分 C．消去参数，得直线的直角坐标方程为；…………… 2分 即， 两边同乘以得， 得⊙的直角坐标方程为：, …………………… 6分 圆心到直线的距离， 所以直线和⊙相交． …………………………………………………… 10分 D. 因为≤ ………6分 ∴ ≤…8分， 当且仅当时取“”号，即当时，………10分 22.（1）根据抛物线的定义，可得动圆圆心的轨迹C的方程为…………4分 证明：设， ∵， ∴ ，∴ 的斜率分别 为，故的方程为，的方程为 …7分 即，两式相减，得，又， ∴ 的横坐标相等，于是………………10分 23.(1)是“个人命中,个人未命中”的概率.其