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随机事件及其概率 第三节 事件的关系及运算 选择 1.事件表示 （ C ） （A） 事件与事件同时发生 （B） 事件与事件都不发生 （C） 事件与事件不同时发生 （D） 以上都不对 2.事件，有，则（ B ） （A） （B） （C） （D） 二、填空 1.设表示三个随机事件，用的关系和运算表示⑴仅发生为 ⑵中正好有一件发生为⑶中至少有一件发生为 第四节 概率的古典定义 一、选择 1．将数字1、2、3、4、5写在5张卡片上，任意取出3张排列成三位数，这个数是奇数的概率是（ B ） （A） （B） （D） 2.把10本书任意放在书架上，求其中指定的3本书放在一起的概率为 3.为了减少比赛场次，把20个球队任意分成两组，每组10队进行比赛，则最强的两个队被分在不同组内的概率为。 三、简答题 1．将3个球随机地投入4个盒子中，求下列事件的概率 （1）A---任意3个盒子中各有一球；（2）B---任意一个盒子中有3个球； （3）C---任意1个盒子中有2个球，其他任意1个盒子中有1个球。 解：（1） （2） （3） 第五节 概率加法定理 一、选择 1.设随机事件和同时发生时，事件必发生，则下列式子正确的是（ C ） (A) (B) (C) (D) 2.已知， ， 。则事件、、全不发生的概率为（ B ） (A) (B) (C) (D) 3.已知事件、满足条件，且，则（ A ） (A) (B) (C) (D) 二、填空 1.从装有4只红球3只白球的盒子中任取3只球，则其中至少有一只红球的概率为 （0.97） 2.掷两枚筛子，则两颗筛子上出现的点数最小为2的概率为 0.25 3.袋中放有2个伍分的钱币，3个贰分的钱币，5个壹分的钱币。任取其中5个，则总数超过一角的概率是 0.5 三、简答题 1．一批产品共20件，其中一等品9件，二等品7件，三等品4件。从这批产品中任取3 件，求: (1) 取出的3件产品中恰有2件等级相同的概率； （2）取出的3件产品中至少有2件等级相同的概率。 解：设事件表示取出的3件产品中有2件等品，其中=1，2，3； （1）所求事件为事件、、的和事件，由于这三个事件彼此互不相容，故 =0.671 （2）设事件表示取出的3件产品中至少有2件等级相同，那么事件表示取出的3件产品中等级各不相同，则 第六节 条件概率、概率乘法定理 一、选择 1.事件为两个互不相容事件，且，则必有( B ) (A) (B) (C ) (D) 2.将一枚筛子先后掷两次，设事件表示两次出现的点数之和是10，事件表示第一次出现的点数大于第二次，则（ A ） (A) (B) (C ) (D) 3.设、是两个事件，若发生必然导致发生，则下列式子中正确的是（ A ） (A) (B) (C) (D) 二、填空 1.已知事件的概率=0.5，事件的概率=0.6及条件概率=0.8，则和事件的概率 0.7 2.是两事件，则 三、简答题 1.猎人在距离100米处射击一动物，击中的概率为0.6；如果第一次未击中，则进行第二次射击，但由于动物逃跑而使距离便成为150米；如果第二次又未击中，则进行第三次射击，这时距离变为200米。假定最多进行三次射击，设击中的概率与距离成反比，求猎人击中动物的概率。 解：设第次击中的概率为 ，（=1，2，3）因为第次击中的概率与距离成反比， 所以设，（=1，2，3）； 由题设，知，，代入上式，得到 再将代入上式，易计算出， 设事件表示猎人击中动物，事件表示猎人第次击中动物（=1，2，3），则所 求概率为: 第七节 全概率公式 一、选择 1．袋中有5个球，3个新球，2个旧球，现每次取一个，无放回的取两次，则第二次取到新球的概率为 （ A ） (A) (B) (C ) (D ) 2.若随机事件和都不发生的概率为,则以下结论中正确的是（ C ） (A)和都发生的概率等于 (B) 和只有一个发生的概率