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上海第二工业大学 《概率论与数理统计》复习题 填空题 1. 已知，则的关系是 独立 。 2．已知互相对立，则的关系是 互相对立 。 3.为随机事件，，，，则 0.3 。 4. 已知，，，则 0.7 。 5.为随机事件，，，，则____。 6．将一枚硬币重复抛掷3次，则正、反面都至少出现一次的概率为 0.75 。 7. 设某教研室共有教师11人，其中男教师7人，现该教研室中要任选3名为优秀教师，则3名优秀教师中至少有1名女教师的概率为_______。 8. 设一批产品中有10件正品和2件次品，任意抽取2次，每次抽1件，抽出后不放回，则第2次抽出的是次品的概率为______。 9. 3人独立破译一密码，他们能单独译出的概率为，则此密码被译出的概率为______。 10．随机变量能取，取这些值的概率为，则常数__。 11．随机变量分布律为，则_0.4_。 12.是的分布函数，则分布律为____。 13．随机变量的分布函数为，则____。 14. 随机变量，，__0.025 。 15. 设，若, 则__3__。（注：） 16．设，其分布函数为，则有 1 。 17．已知随机变量的分布律为，则随机变量函数的分布律为_____。 18. 已知随机变量的概率分布为,则的分布函数为___。 19. 若服从的分布是，则服从的分布是 。 20．设，且相互独立，则_____。 21．若，独立，则服从的分布是 。 22.，独立，则服从的分布是 。 23. 随机变量，则__5__，__3.2__。 24. 随机变量，则__-4__，____。 25. 设随机变量相互独立，其中在上服从均匀分布，服从正态分布服从参数为的泊松分布，记,则__12___。 26. 若是取自总体的一个样本，则服从______。 27．设是的无偏估计，则必须满足条件 。 28．总体以等概率取值，则未知参数的矩估计量为_____。 29．设为的样本，，则关于的矩估计量是 。 30．设由来自正态总体容量为9的简单随机样本,得样本均值,则未知参数的置信度为0.95的置信区间为____。（附：） 二、选择题 1．设为两随机事件，且，则下列式子正确的是（ A ）。 (A) （B） (C) (D) 2．事件满足：（ A ）。 （A）0.7 （B）0.3 （C）0.6 （D）0.8 3.连续型随机变量分布函数，其中常数值为（ C ）。 （A） （B） （C） （D） 4．若可以成为某随机变量的概率密度函数，则随机变量的可能值充满区间( B ), （A） （B） （C） （D） 5. 当随机变量的可能值充满区间( A ),则可以成为某随机变量的密度函数。 （B） （C） （D） 6. 随机变量服从参数的指数分布，则（ D ）。 （B） （C） （D） 7. 随机变量服从，若增大，则（ D ）。 单调增大 （B）单调减小 （C）增减不定 （D）保持不变 8. 设随机变量的概率密度，则的概率密度是（ B ）。 （B） （C） （D） 9. 关于联合分布与边缘分布的关系，以下结论错误的是（ C ）。 （A）二维正态分布的两个边缘分布都是正态分布 （B）二维均匀分布的两个边缘分布未必是均匀分布 （C）边缘分布可以唯一的确定联合分布 （D）联合分布可以唯一的确定边缘分布 10. 设（）的联合分布函数为，则其边缘分布函数（ B ）。 （B） （C） （D） 11. 随机变量相互独立，且，则必有（ C ）。 （A） （B） （C） （D）。 12．关于正态分布的结论中错误的是（ C ）。 （A）服从正态分布的随机变量的任一线性变换后仍然服从正态分布 （B）边缘分布是正态分布，联合分布不一定是正态分布 （C）联合分布是正态分布，边缘分布不一定是正态分布 （D）正态分布的数学期望决定了密度函数的对称轴，方差决定了密度函数的陡峭程度 13. 已知离散型随机变量服从二项分布，且，则二项分布的参数的值为（ B ）。 （B） （C） （D） 14．已知随机变量离散型随机变量的可能取值为，且，则对应于的概率为（ A ）。 （B） （C） （D） 15.设随机变量，则下列计算正确的是（ C ）。 （A） （B） （C） （D） 16．设随机变量密度函数为，已知