(第五章第四课时机械能守恒定律及其应用.docVIP

第四课时机械能守恒定律及其应用 第一关：基础关展望高考 基 础 知 识 一、重力势能 知识讲解 1.定义:物体由于被举高而具有的能. 2.公式:Ep=mgh 此公式表明:物体的重力势能等于它所受的重力与所处高度的乘积. 说明:①重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量,而不是地球上物体独有的,通常所说的物体的重力势能是一种简略的习惯说法. ②重力势能具有相对性.重力势能的数学表达式E0=mgh是与参考平面的选择有关的,式中的h是物体重心到参考平面的高度.重力势能是标量,只有大小而无方向,但有正、负,当物体在参考平面之上时,重力势能Ep为正值;当物体在参考平面之下时,重力势能Ep为负值.注意物体重力势能的正、负的物理意义是表示比零势能大,还是比零势能小,这与功的正、负的物理意义是不同的.如10 J的重力势能大于-100 J的重力势能. ③重力势能的参考平面的选取是任意的.视处理问题的方便而定,一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能参考点. ④重力势能的变化是绝对的.物体从一个位置到另一个位置的过程中,重力势能的变化与参考平面的选取无关,它的变化是绝对性的.我们关注的是重力势能的变化,这意味着能的转化问题. 3.重力做功与重力势能的关系 ①重力对物体做正功时,物体的重力势能减少,减少的重力势能等于重力所做的功; ②重力对物体做负功(或者说物体克服重力做功)时,物体的重力势能增加,增加的重力势能等于物体克服重力所做的功; ③其定量关系式为:WG=-ΔEp=-(E-)=E-E. 即重力对物体所做的功等于物体重力势能的增量的负值; ④只要重力做功不等于零,重力势能就发生变化;也只有在重力做功不等于零时,重力势能才发生变化. 以上结论不管是否有其他力对物体做功,也不管物体怎样运动均成立. 二、弹性势能 知识讲解 1.定义:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能. 说明:①弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量,因而也是对系统而言的. ②弹性势能也是相对的,其大小在选定了零势能点后才有意义.对弹簧,零势能点一般选弹簧自由长度时为零. ③用力拉或压弹簧,弹簧克服弹力做功,弹性势能增加. 2.弹簧弹性势能的表达式 如果弹簧的自由长度为零势能点,弹性势能的表达式为 Ep=kl2. 式中的l为相对于自由长度的形变量. 3.弹力做功与弹性势能的关系 当弹簧的弹力做正功时,弹簧的弹性势能减小,弹性势能变成其他形式的能;当弹簧的弹力做负功时,弹簧的弹性势能增大,其他形式的能转化为弹簧的弹性势能. W弹=-ΔEp. 三、机械能守恒定律 知识讲解 1.内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变.这叫做机械能守恒定律. 2.表达式 常见的表达方式有以下三种: ①物体(或系统)初态的总机械能E1等于末态的总机械能E2,即E1=E2. ②物体(或系统)减少的势能ΔEp减等于增加的动能ΔEk增,即ΔEp减=ΔEk增. ③若系统内只有A、B两个物体,则A减少的机械能等于B增加的机械能,即ΔEA减= ΔEB增. 四、功能关系 知识讲解 (1)功是能量转化的量度.做功的过程就是能量转化的过程,做了多少功,就有多少能量发生转化. (2)功和能量是有区别的:功是过程量,能量是状态量.只能说处于某一状态的物体(或系统)具有多少能,而不能说这个物体(或系统)具有多少功;功是能量转化的量度,决不能说“功是能的量度”.“功”无所谓转化.功和能是两个不同的概念,不可等同视之. (3)功能关系的几种表达方式 ①若重力做正功,重力势能减少;若重力做负功,重力势能增大. 即WG=E-E. ②若弹簧的弹力做正功,弹性势能减少;若弹簧的弹力做负功,弹性势能增大. 即W弹=E-E. ③重力和弹力之外的力对物体做的功WF,等于物体机械能的变化. 即WF=E2-E1. 若WF0,E2E1,机械能增加. 若WF0,E2E1,机械能减少. 活学活用 如图所示,一物体质量m=2 kg.在倾角为θ=37°的斜面上的A点以初速度v0=3 m/s下滑,A点距弹簧上端B的距离AB=4 m.当物体到达B后将弹簧压缩到C点,最大压缩量BC=0.2 m,然后物体又被弹簧弹上去,弹到的最高位置为D点,AD=3 m.挡板及弹簧质量不计,g取10 m/s2,sin37°=0.6,求: (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ; (2)弹簧的最大弹性势能Epm. 解析：(1)最后的D点与开始的位置A点比较:动能减少ΔEk=mv=9 J. 重力势能减少ΔEp=mglADsin37°=36 J.机械能减少ΔE=ΔEk+ΔEp=45 J 机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即W=Ffl=45 J,而路程l=5.4 m,