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韶 关 学 院 毕业论文（设计）开题报告 论文（设计）题目：浅谈古代数学对现代数学的影响 学生姓名：黄达清 学 号：08110021110 学 院：数学与信息科学学院 专 业：数学与应用数学 班 级：2008数学与应用数学（2）班 指导教师姓名及职称：孙宇锋 副教授 2011 年 10 月 16 日 韶关学院本科毕业论文（设计）开题报告 毕业论文（设计）的主要内容（要包含选题的目的与意义、选题拟研究解决的主要问题、内容提纲等），可行性研究（主要说明选做该课题已做了哪些准备工作、有哪些前期成果、目前存在的难点及解决问题的措施、预期成果等）及基本工作思路（主要说明采用什么研究方案、方法，重点解决哪些问题，工作进度安排计划等）（1500字以上）： 论文设计的主要内容 （一）、选题的目的与意义 数学是一门历史性或者说累积性很强的科学，每一个数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的。正如我们要建筑一栋大厦，我们要有基层才能往上搭建，如果没有古代数学这一基层，我们现在发展的现代数学高楼是经不起推敲的，它只是空中楼阁。因此，我们要了解古代数学，了解数学的发展历史。本论文主要从阿基米德的穷竭法、《易经》蕴含的数学原理和欧几里得几何这三个方面做研究。通过一定研究，进一步理解我们所学专业的知识，提高自己的学术水平。 （二）、选题拟研究解决的主要问题 1.阿基米德的穷竭法与积分思想的形成 2.《易经》蕴含的数学原理及其与莱布尼茨的二进制 3.欧几里得几何对中国现代数学的影响力 （三）、内容提纲 1.阿基米德的穷竭法与积分思想的形成 1.1 希腊穷竭法的萌发 1.2 阿基米德巧用穷竭法 1.3 阿基米德的穷竭法与积分思想的关系 2.《易经》蕴含的数学原理及其与莱布尼茨的二进制 2.1 简述《易经》中的数学 2.2 源于《易经》中的二进制 3.欧几里得几何对中国现代数学的影响力 3.1 简述欧几里得几何 3.2 欧几里得几何促进中国现代数学的发展 4.总结 二、论文设计的可行性研究 （一）已做了的准备工作和前期成果 通过参加学校的《毕业论文选题和写作专题报告》、结合自己的专业知识和兴趣确定了论文课题。去图书馆查阅相关文献，及网上查找收集相关资料，让我 初步了解了关于课题的相关知识。通过指导老师的耐心指导，再总结自己所收集的资料，拟定了论文的主要内容提纲，完成论文的开题报告。通过分析、比较、归纳等方法使我进一步完善论文的知识框架，而且对本课题有着自己的一定想法。 （二）目前存在的难点及解决问题的措施 由于本论文的课题知识面广，虽然有很多相关的资料，但与我研究的课题比较，找到资料比较凌乱，我必须通过分析、比较、总结我所收集的资料，从而归纳出自己的观点，突出本论文的创新。针对此难点，我将会多向老师请教，听取老师的宝贵意见。再结合自己的分析、归纳，逐一突破难题。 （三）预期成果 通过收集大量的资料，阅读相关的文献，以及向指导老师请教，完成该论文的开题报告。按照论文的大纲，整理出一套自己的思路，从而对古代数学也有比较深刻的了解，了解到我们学习的积分，二进制等知识的来源。按照研究的时间安排，在规定的时间内完成论文初稿并交给指导老师评阅。 三、论文设计的基本工作思路 （一）研究方案及方法 1、查阅数学历史文献，收集相关资料，了解数学的发展。 2、分析整理收集的资料，理顺论文的思路。 3、总结归纳出自己的观点，清楚了解古代的阿基米德的穷竭法、《易经》和欧几里得几何对现代数学的影响。 （二）重点解决哪些问题 1、阿基米德巧妙运用穷竭法的《抛物线求积》向我们展示了积分思想。 2、《易经》蕴含的数学原理与莱布尼茨的二进制的联系。 （三）工作进度安排计划 2011年08月24日—2011年09月13日， 完成论文选题 2011年09月14日—2011年10月31日：收集资料，完成论文开题报告 2011年11月01日—2011年12月20日：整理资料，撰写论文初稿 4