(第八章平行线的有关证明.docVIP

§7、1 为什么要证明 学习目标： 1.运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否． 2.经历观察、验证、归纳等过程，培养推理意识． 3.了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等． 学习过程：阅读教材P162-163 以前，我们通过观察，实验、归纳得到了很多正确的结论。观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗？让我们一来探究，从而认识到证明的必要性。 活动1:1、如图中两条线段a与b的长度相等吗？ 请你先观察，再度量一下。 结论：a与b 的长度 2、如图把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个拳头吗？先凭感觉想象一下，再具体算一算，和你的感觉一样吗？大家一起算一算： 设赤道周长为c，则赤道的半径为 铁丝围成的圆的半径为 所以铁丝与地球赤道之间的间隙为 ： 结论： 活动2：不难发现，当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n， n2-n+11的值都是质数．你认为呢？与同伴交流． n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … n2-n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 121 是否为质数 是 是 是 是 你的结论是： 活动3：如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点，连接DE。DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想，你能肯定你的结论对所有的△ABC都成了吗？ 小组间进行、交流。 结论： 归纳、结论：实验、观察、归纳得到的结论可能 也可能 。因此，要判断数学结论 ，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行 课堂检测： 1、图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下. 2、n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？ 课堂评价 §7、2、1 定义与命题（1） 学习目标：1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分某些语句是不是命题． 2.会区分一个命题的条件和结论，了解判断命题真假的方法。 学新准备：请你举出你所熟知的一些定义例子 学习过程：阅读教材P165-166页 活动1：下面的语句中，哪些语句对事物作出了判断，哪些没有？ 任何一个三角形一定有一个角是直角； 对顶角相等； 无论n为怎样的自然数，式子的值都是质数； 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 你喜欢数学吗？ 作线段AB=CD 你的结论是： 归纳、总结知识点： 定义： 判断一件事情的 ，叫做 。 如果一个句子没有对某一件事情做出任何 ，那么它就不是 。 即时练习：下列句子哪些是命题？ （1）动物都需要水； （2）猴子是动物的一种； （3）玫瑰花是动物； （4美丽的天空； （5相等的角是对顶角； （6）负数都小于零； （7）你的作业做完了吗？ （8）所有的质数都是奇数； （9）过直线l外一点作l的平行线； （10）如果a=b,a=c,那么b=c; 活动2：观察下列命题，，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？ 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等； 如果a=b,那么； 如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等。 结构特征： 结论：一般地，每个命题都由 和 两部分组成。 是已知的事项， 是由已知事项推断出的事项。命题通常可以写成 “ ”的形式，其中“ ”引出的部分是条件，“ ”引出的部分是结论。 即时练习：指出下列各命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？ 如果两个角相等，那么它们是对顶角； 如果a≠b,b≠c,那么a≠c; 全等的三角形的面积相等； 如果室外气温低于0℃，那么地面上的水一定会结冰。 结论：一个命题有正确的和错误的，我们把正确的命题称为 ，不正确的命题称为 。要说明一个