必修2平面解析几何知识点..doc

必修2平面解析几何知识点 一、直线方程 1、倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按__ 方向旋转到和直线重合时所转的最小正角叫做直线的倾斜角。 倾斜角范围为____ ___。. 2、直线的斜率： （1）当直线的倾斜角不是900时，则称其正切值为该直线的斜率，即k= ; 当等于900时，直线的斜率 。 （2）过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式:k = 若x1＝x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为 . 3．直线方程的五种形式： （1）点斜式：__ ___ ___ ___ (直线过点，且斜率为)． 注：当 ___ ___ __时，直线不能用点斜式表示，此时方程为 ___ ___ ． （2）斜截式：_ ___ ___ ___ (直线斜率为，在y轴上的截距为b). （3）两点式： ___ ___ __ ( ，). 注： 不能表示与轴和轴垂直的直线； （4）截距式： ___ ___ __ （分别为直线在轴轴上的截距，且）． 注：不能表示与轴和轴垂直的直线，也不能表示过原点的直线． （5）一般式： ___ ___ __ (其中A、B不同时为0)．适用所有的直线 一般式化为斜截式： ___ ，即直线的斜率：= ___ ．纵截距= ___ ． A = 0时，直线 ___ ；B= 0时，直线 ___ ；C = 0时，直线 ___ 注：（1）已知直线纵截距，常设其方程为． 已知直线过点，常设其方程为或． （2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合． 4．直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. （1）直线在两坐标轴上的截距相等直线的斜率为___ ___ 或直线___ ___ ___ ． （2）直线两截距互为相反数直线的斜率为___ ___ 或直线___ ___ ___ __ ． （3）直线两截距绝对值相等直线的斜率为___ ___ 或直线___ ___ ___ __ ．． 二、两条直线的平行和垂直 1、若， ①∥ ___ ___ ___ __ ； ②___ ___ ___ __ ． 2、若， ，有 ①∥ ___ ___ ___ __ ； ②___ ___ ___ __ ． 三、距离公式： 1．平面两点的距离公式： 若、， 则=__ ___ ___ __ ； 线段的中点是M（ ）． 注：若，则△ABC的重心G的坐标是（ ）． 2．点到直线的距离公式： 点到直线的距离：d =__ ___ ___ __ 。 3．两平行直线间的距离： 两条平行直线距离：d =__ ___ ___ __ ． 四．直线系方程： 1、平行直线系方程： ① 直线中当斜率一定而变动时，表示__ 直线系方程． ② 与直线平行的直线可表示为 ___ ___ __ ． 2、垂直直线系方程： 与直线垂直的直线可表示为 ___ ___ __ ． 3、定点直线系方程： ① 经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数． ②经过两直线交点的直线系方程为 (除)，其中λ是待定的系数． 五．曲线与的交点坐标方程组的解． 六．圆的方程： 1、圆心为，半径为r的圆的标准方程为： ___ ___ __ ． 2、圆的一般方程，圆心为___ __ ；半径为___ __ ；其中． 3、圆的直径式方程： 若，以线段为直径的圆的方程是：． 注： 二元二次方程表示圆的条件是： ①和的系数 且不为零，即； ②没有项，即 ③ ． 4、圆