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第四章 光学系统的优化 §4.1 简介 ZEMAX提供了十分强大的优化功能，它可以改善给出一个合理起点的和一系列参变量的镜头设计。参变量可以是曲率，厚度，玻璃，圆锥系数，参数数据，特殊数据，和一些多种结构的数值数据。 ZEMAX有一些不同的默认评价函数。在评价函数编辑界面中可以很容易地改变这些评价函数。 优化的参数包括以下几个种类：光学特性参数，例如焦距、入瞳距离、成像尺寸或者物高、 物距、镜片间空气间距、镜片厚度等等；像质参数，例如畸变、场曲、彗差、像散等等。 ZEMAX将所有这些要求达到的目标都作为一个优化元附加一定的权重系数组成一个优化函数，并且通过改变结构参数使得这个优化函数趋向最小。 评价函数（MF）定义如下： 这里，Wi 是权重，Vi 是当前值，Ti 是目标值。 优化过程有局部优化和全局优化两种。 局部优化是指，通过改变系统结构参数的数值(半径、厚度、光学玻璃材料)计算出各个优化元的数值，然后构成整个优化函数的值的计算过程。该过程的思路是解决当前状态已经处于“U”型中的某个位置，迫使其落到“U”中间的最小位置。 全局优化和局部优化不同的是，优化过程类似 于一个有哪些信誉好的足球投注网站过程，这个有哪些信誉好的足球投注网站过程在结构参数限定的某个区域内进行优化，优化函数可能经历若干个波峰和波谷(多个极值之间)进行。由于采用的方法不同，构成了多种全局优化算法。全局优化能够避开某个局部极值寻找到更加优良的结构形式，使得光学设计距离完全自动化更进了一步。 §4.2 优化四步骤 一个可以进行光线追迹的合理光学系统 变量的设定 评价函数的构建 执行优化 ★合理光学系统 初始结构的确定有两种方法： 1、根据初级象差理论求解初始结构这种求解初始结构的方法就是根据外形尺寸计算得到的基本特性，利用初级象差理论来求解满足成象质量要求的初始结构。 2、从已有的资料中选择初始结构（也可借鉴专利） 这是一种比较实用又容易获得成功的方法。因此它被很多光学设计者广泛采用。但其要求设计者对光学理论有深刻了解，并有丰富的设计经验，只有这样才能从类型繁多的结构中挑选出简单而又合乎要求的初始结构。 初始结构的选择是透镜设计的基础，选型是否合适关系到以后的设计是否成功。一个不好的初始结构，再好的自动设计程序和有经验的设计者也无法使设计获得成功。 §4.3 变量的选择 在镜头数据编辑界面中，当高亮条在要改变的参数上时，按Ctrl-Z可设定变量以供优化使用。也可以用鼠标右键选择Variable设定变量。 多重结构和特殊数据的编辑界面中也包含可用Ctrl-Z设成变量的数值数据。玻璃不能直接设成变量，因为它们是不连续的。 §4.4 默认评价函数的建立 评价函数是一个如何使一个光学系统接近一组指定的目标的数值表示。ZEMAX使用了一系列操作数，它们分别代表系统不同的约束和目标。操作数代表的目标如像质，焦距，放大率等等。 评价函数应该是你想让系统达到的结果的一种表示。也不是非要用默认的评价函数不可，你可以根据需要构建评价函数。 默认的优化函数大体上可以解决两个问题： 第一个是光线的集中性，即通过各种优化模式使得物点发出的各条光线集中到像点上； 第二个是工程问题，为了工程实现而限定镜片的厚度、空气厚度以及边缘厚度等，便于保证像质情况下留有固定镜片位置的余量 。 1、构建默认评价函数： 在编辑菜单栏中选择:Default Merit Function 设定厚度边界值： 2、评价函数的修改 Merit Function 可以使用插入或删除键来添加新的操作数或者删除一些操作数。 §4.5 优化操作数 ★ 常用操作数： 一、基本光学特性操作数： 1、EFFL 2、ENPP 3、EXPP 4、EPDI 二、像差操作数： 1、SPHA 2、COMA 3、ASTI 4、FCUR 5、DIST 6、DIMX 7、AXCL 8、LACL 9、TRAR 10、TRAX 11、TRAY 三、MTF数据操作数： 1、MTFT 2、MTFS 3、MTFA 四、镜头数据的约束操作数： 1、TOTR 2、CVVA，CVGT，CVLT 3、CTVA，CTGT，CTLT 4、ETVA，ETGT），ETLT 5、MNCT，MNET，MXCT，MXET 6、MNCG，MNEG，MXCG，MXEG 7、MNCA，MNEA，MXCA，MXEA 8、TTGT，TTLT，TTVA 五、约束玻璃数据的操作数： 1、MNIN 2、MXIN 3、MNAB