(江苏省镇江三所省重点高中09-10学年第一学期期中联考高二理科试题.docVIP

江苏省镇江市三所省重点高中2009-2010学年江苏省句容高级中学 江苏省大港中学 江苏省扬中高级中学 2009年11月 命题人：张汉卫 参考公式: 样本数据,,,的标准差 其中为样本平均数 一．填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分． 1．现给出一个算法，算法语句如右图，若其输出值为1，则输入值x为 2．右图中流程图表示的算法的运行结果是_________ 3．阅读右框中伪代码，若输入的n50，则输出的结果是. 4．一个公司共有240名员工,下设三部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知甲部门有36名员工,那么从甲部门抽取的员工人数是 . 5、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出为 6已知一个班30人的语文成绩的茎叶图 ， 则优秀率（不小于85分）是 % 7.已知的平均数为a，则的平均数是_____。 8、如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内， 那么他投中正方形区域的概率为 9．在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球。若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红球的概率是 。（结果用分数表示） 10.判断方程所表示的曲线关于 对称（填轴或轴或原点）. 11．双曲线的焦距等于 ． 12.若点的坐标为,为抛物线的焦点,点在该抛物线上移动,为使得取得最小值,则点的坐标为 . 13. 设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 P为椭圆上的一点，M、N 分别是圆 和上的点，则|PM | + |PN |的最大值为 . 二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本题满分15分） 从数字１，２，３，４，５中任取２个数，组成没有重复数字的两位数，试求：（１）这个两位数是５的倍数的概率； （２）这个两位数是偶数的概率； （３） 这个两位数小于45的概率. 16．（本题满分14分）已知圆C在x轴上的截距为和3，在y轴上的一个截距为1． （1）求圆C的标准方程； （2）若过点的直线l被圆C截得的弦AB的长为4，求直线l的倾斜角． 17．（本题满分15分） 设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标； （2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程； 18．（本题满分14分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是． （1）求抛物线的方程及其焦点的坐标； （2）求双曲线的方程及其离心率． 19、（本题满分16分）如图，过抛物线上一定点P（）（），作两条直线分别交抛物线于A（），B（） （I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离 （II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值， 并证明直线AB的斜率是非零常数。 20. （本题满分16分）设、分别是椭圆的左、右焦点，． （Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值; （Ⅱ）若C为椭圆上异于B一点，且，求的值； （Ⅲ）设P是，的周长最大09-10学年度第一学期三校期中联考高二数学（理）答卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上． 1．________________2．_____________3．_______________ 4．____________ 5．_______________6．______________7．_______________8．____________ 9．_______________ 10．____________ 11．______________ 12．___________ 13．_______________ 14．______