惠州市2013届高三第二次调研考试数学(文科)试题及参考答案..doc

惠州市2013届高三第二次调研考试试题 数 学（文科） 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项. 1.已知复数 (为虚数单位），则在复平面上对应的点位于（ ） A． B． C． D． 2.集合，若，则实数的值为（ ） A．或 B． C．或 D． 的前项和为，且 则公差等于（ ） A．1 B． C． D．3 ，若，则等于（ ） A． B． C． D． 5.集合， 中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ） A. B. C. D. 6.如图所示的算法流程图中, 若则的值等于（ ） A.8 B.9 C. D. 7.已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分条件是A．且 B．且 C．且 D．且 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 A.－2 B2 C.－4 D4 9.已知点到直线的距离相等，则实数的值等于（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 已知函数若有则的取值范围为 A． B． C． D． 11.甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线； ②两异面直线，如果平行于平面，那么不平行平面； ③两异面直线，如果平面，那么不垂直于平面； ④两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线 。 上述命题中，真命题的序号是 ． 13.若函数的有3个零点，则 ． 14. (坐标系与参数方程选做题) 已知直线的极坐标方程为，则点到这条直线的距离为 ． 15.（几何证明选讲选做题）如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为　　　　　　　． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本题满分1分）设函数的图象经过点． （）求的解析式，并求函数的最小正周期． （）若，的值。 17．（本题满分12分）某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，随机抽取件，3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品，为不合格品． （）（）件，求所抽得件产品等级系数都是的概率． 18.（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，侧棱底面, 为的中点, . (1) 求证：平面； (2) 若，求三棱锥的体积。 19.（本小题满分14分）已知动圆过定点，且与直线相切. (1) 求动圆的圆心轨迹的方程； (2) 是否存在直线，使过点，并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由. 20.（本小题满分14分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为，且．（）求数列，的通项公式； （）记,求证：； （）求数列的前项和． 21．（本题满分14分）且是定义域为的奇函数． （1）求值； （2）若，试判断函数单调性，并求使不等式恒成立的取值范围； （3）若，且在上的最小值为，求的值．2013届高三第二次调研考试数学 文科数学答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C C B B D C A 1．【解析】,所以对应