惠斯通单电桥测中电阻实验报告..doc

惠斯通电桥测中电阻实验报告 学号： 姓名： 蔡正阳 时间：周二晚6:30-9:50 地点： 主北203 一、实验目的： 1．掌握平衡电桥的原理——零示法与电压比较法； 2．学习用交换法测量消除系统误差； 3．学习灵敏度概念，了解影响电桥灵敏度的因素； 4．掌握电学实验操作规程，严格操作规范； 5．学习使用指针式检流计等电学基本仪器，熟知电阻箱和箱式电桥仪器误差公式； 6．学习电桥测电阻不确定度计算。 二、实验原理： 1．电路原理 惠斯通电桥电路由四个电阻和检流计组成，RN为精密电阻，为待测电阻。接通电路后，调节R1、R2、RN和，使检流计(G)中电流为零，电桥达到平衡。由C、D两点点位相等，得电桥平衡条件： …………（1） 通常称四个电阻为电桥的“臂”，接有检流计的对角线称为“桥”； 称为比率或比率臂；RN为标准电阻，称为比较臂；待测电阻RX称为测量臂。 由于电桥平衡须由检流计示零表示，故电桥测量方法为零示法，零示法的测量精度较高。又由于电桥测电阻的过程是D点电位与C点电位进行比较（由示零器指示其比较结果），经过调节直到两点电压为零——电桥达到平衡的过程，电桥一旦平衡便可由三个已知电阻定出一个未知电阻。测量过程即电压比较过程，故电桥测量又是电压比较测量。 惠斯通电桥测量电阻的主要优点有： (a)平衡电桥采用了零示法——根据示零器的“零”或“非零”的指标，即可判断电桥是否平衡而不涉及数值的大小。因此，只须示零器足够灵敏就可以使电桥达到很高灵敏度，从而为提高它的测量精度提供了条件。 (b)用平衡电桥测量电阻的实质是拿已知的电阻和未知的电阻进行比较，这种比较测量法简单而精确，如果采用精确电阻作为桥臂，可以使测量的结果达到很高的精确度。 (c)由于平衡条件与电源电压无关，故可避免因电压不稳定而造成的误差。 2．交换测量法 由电桥平衡条件方程可知：若R1与R2的值不易测准，测量结果就会有系统误差，采用交换测量法可消除它。交换RN与RX的位置，不改变R1、R2，再次调节电桥平衡，记下此时电阻箱的值，设为RN ，则有 ： …………（2） 由式（1）、式（2）可得出： …………（3） 上式说明，采用交换测量法，RX的测量式中不出现R1和R2，因此若自组电桥，只要有一个标准电阻和两个数值稳定但不要求准确测定的电阻，即可得出RX的准确值。 3．电桥灵敏度 在电桥平衡后，将RX稍改变ΔRX，电桥将失衡，检流计指针将有Δn格的偏转，称： …………（4） 为电桥（绝对）灵敏度。电桥灵敏度的大小是与工作电压有关的。实验中，为使电桥灵敏度足够，电源电压不能过低；当然也不能过高，否则可能损坏电桥。显然，若RX改变很大范围尚不足引起检流计指针的反应，则此电桥系统的灵敏度很低，它将对测量的精确度产生很大影响。电桥灵敏度与检流计的灵敏度、电源电压及桥臂电阻配置等因素有关，选用较高灵敏度的检流计，适当提高电源电压都可提高电桥灵敏度。 如果电阻RX不可改变，这时可使标准电阻改变ΔRN ，其效果相当于RX改变ΔRX，由式（2）可得到 …………（5） 上式代入式（4 …………（6） 当R1＝R2时，则 …………（7） 电桥接近平衡时，在检流计的零点位置附近，ΔRN与Δn成正比。为减少测量误差，Δn不能取值太小，但又不能超出正比区域，本实验可取Δn＝5格。 一般检流计指针有0.2格的偏转人眼便可察觉，由此可定出灵敏度引起的误差限为 ： …………（8） 三、实验仪器： 电阻箱、指针式检流计、固定电阻两个（标称值相同，但不知准确度）、直流稳压电源、滑线变阻器（200Ω）、待测电阻（180Ω左右）、开关等，QJ45型箱式电桥。 四、实验步骤： 1．自组电桥测电阻： 1.1自行设计并连接电路，其中R1与R2用两个标称值相同的固定电阻，RN用标准电阻箱； 1.2调节电桥平衡，记下此时电阻箱的值RN；采用交换法，再次调节电桥精确平衡，记下此时电阻箱的值R’N。 2．QJ45型单电桥测同一电阻： 2.1根据自组电桥测量结果选择比率C，调节电桥平衡，记录C和RN的值； 2.2测次电桥的灵敏度。 3．归整仪器。 五、数据处理： 1．自组电桥测电阻： 原始数据 单位：Ω RN R’N Δn（格） ΔRN 177.0 176.9 5.0 0.3 根据公式（3）得： 测量只进行一次，如果忽略电阻R1与R2在测量过程中数值变动引起的误差，不确定度只有B类分量，由电阻箱仪器误差引起的不确定度与电桥灵敏度引起的不确定度合成得到，即： （1）仪器误差引起