(现代通信原理与技术课后答案完整版-张辉第二章.docVIP

第二章 2-3 在t=1时，ξ(t)的数学期望 在t1=0，t2=1时，ξ(t)的自相关函数 2-4 由题意可知，x(t)是平稳随即过程，则 可见，y(t)的均值与时间无关，自相关函数只与时间间隔τ有关，所以y(t)是平稳随机过程。 2-5解（1） 因为和相互独立，所以有 又因，方差，所以有 故 （2） 因为和服从高斯分布，是和的线性组合，所以也服从高斯分布，其一维概率密度函数 （3） 因为 故 ?，则 可见，z(t)的均值与t无关，自相关函数只与时间间隔τ有关，故z(t)广义平稳。 （2），如下图2-7所示 图2-7 （3）因为z(t)广义平稳，所以其功率谱密度。由上图2-7可见，的波形可视为一余弦函数与一三角波的乘积，因此 或 2-8解 （1）由题意知，是平稳随机过程，故有 即 （2）的图形如图所示。 图的图形如图2所示。 图，则滤波器输出噪声的功率谱密度 根据，则输出噪声的自相关函数 平均功率 或 方法二：高斯白噪声的自相关函数 根据滤波器的图形，对其求傅立叶反变换，得 所以滤波器输出噪声的自相关函数 （2）高斯过程通过线性系统后的输出仍为高斯过程，且有 因此，输出噪声的一维概率密度函数 2-10解 低通滤波器的传输特性 根据式（2-52）可得输出功率谱密度为 因为 并利用 故输出过程的自相关函数为 解 互相关函数为 因为平稳，则 故 互功率谱密度为 令，则 故解 方法一：由图可得输出 故 根据 方法二：该系统的单位冲击响应 故其传递特性 因而