成都七中2013级半期数学(理科)参考答案及评分意见..doc

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成都七中2013级半期数学(理科)参考答案及评分意见.

成都七中2013级半期数学(理科)参考答案及评分意见 选择题(每题5分,共60分) 1、D 2、A 3、C 4、A 5、C 6、A 7、D 8、B 9、B 10、A 11、C 12、A 二、填空题(每题4分,共16分) 13、 14、 20 15、 16、 三、计算题 17、解(1)几何体直观图如图所示   …………….2分 (2) ……………7分 (3)  …………….12分 18、解:(1)设 联立 …………….2分 则易知  …………….4分 显然,所以点P在直线上, …………….5分 (2)   …………….7分  …………….9分 因为方程有两根, 所以 …………….11分   …………….12分 19、解:(1) 联立 从而 …………6分 (2)由题意 由得 又(1)推出 进一步得到: 即A、O、D三点共线。 …………12分 20、解(1): …………2分 故双曲线方程为,其渐近线方程为: …………4分 (2):由(1)显然,由 …………6分 设,, 由已知, …………8分 …………12分 21、解:(1), 联立,消y整理得: 故有 …………4分 (2) , 则有 当 设, 欲使成立,需即 也即是 ① …………6分 联立:与,消y整理得: 故:,, …………8分 代入①式:得 , …………11分 显然,当 综上:在x轴上存在点满足要求。 …………12分 注:几何做法酌情给分 22.解(1) 直线,即 …………2分 联立 令, …………4分 由 …………6分 (2)解法一:令 联立 …………8分 …………10分 设 联立 …………12分 两式平方相加得 ,所以轨迹方程为 …………14分 (2)解法二:令,则直线AB: 即: 为简化,令 则 …………10分 联立 …………12分 所以所以点P的轨迹方程为 …………14分

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