成都七中2013级半期数学（理科）参考答案及评分意见..doc

成都七中2013级半期数学（理科）参考答案及评分意见 选择题（每题5分，共60分） 1、D 2、A 3、C 4、A 5、C 6、A 7、D 8、B 9、B 10、A 11、C 12、A 二、填空题（每题4分，共16分） 13、 14、 20 15、 16、 三、计算题 17、解（1）几何体直观图如图所示　　　…………….2分 （2）　……………7分 （3） 　…………….12分 18、解：（1）设 联立　…………….2分 则易知　 …………….4分 显然，所以点P在直线上，　…………….5分 （2） 　 …………….7分 　…………….9分 因为方程有两根， 所以　…………….11分 　 …………….12分 19、解：（1） 联立 从而 …………6分 （2）由题意 由得 又（1）推出 进一步得到： 即A、O、D三点共线。 …………12分 20、解（1）： …………2分 故双曲线方程为，其渐近线方程为： …………4分 （2）：由（1）显然，由 …………6分 设，， 由已知， …………8分 …………12分 21、解：（1）， 联立，消y整理得： 故有 …………4分 （2） ， 则有 当 设， 欲使成立，需即 也即是 ① …………6分 联立：与，消y整理得： 故：，， …………8分 代入①式：得 ， …………11分 显然，当 综上：在x轴上存在点满足要求。 …………12分 注：几何做法酌情给分 22．解（1） 直线，即 …………2分 联立 令， …………4分 由 …………6分 （2）解法一：令 联立 …………8分 …………10分 设 联立 …………12分 两式平方相加得 ，所以轨迹方程为 …………14分 （2）解法二：令，则直线AB： 即： 为简化，令 则 …………10分 联立 …………12分 所以所以点P的轨迹方程为 …………14分