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河北衡水中学2009届高三第二次模拟试卷 数学 （理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分,时间120分钟. 参考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是 球的表面积公式 (R表示球的半径) 球的体积公式 (R表示球的半径) 第I卷(选择题，共60分) 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1．已知集合，若，则 （A） （B） （C） （D） 的值等于 (A)25 (B)24 (C)－25 (D)－24 3．复数，若z为实数，，则实数m的值为 A.0 B.-4 C.-6 D.-8 4. 设EF是两条异面线段AB、CD的公垂线，当线段AB绕着直线EF在空间旋转并与EF保持垂直时，下列三个命题正确的个数是 ①直线AB与直线CD所成角的大小不变. ②直线AB与直线CD的距离不变. ③以A、B、C、D为顶点的四面体的体积不变. A.0 B.1 C.2 D.3 5．若存在，使不等式成立，则实数的取值范围 （A）　　　　 (B) 　　 　　 （C）　　　 （D） 6．直线的倾斜角是 (A)　　　　（B）　　　　 （C）　 　　（D） AB是抛物线的一条焦点弦，|AB|=4，则AB中点C的横坐标是 (A)2 (B) (C) (D) 8．若二项式展开式中含有常数项，则的最小取值是 （A）　　　　　 （B）6　　　　　　(C) 7　　　　　　（D）}中，, 则下列结论中正确的是 (A) 数列{}为递增数列 (B)数列{}为递减数列 (C) 数列{}从某项递减 (D)数列{}从某项递增 10.椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为的值为 (A) (B) (C) (D) 11.定义在R上的函数y＝f（x）满足： f（－x）＝－f（x）， f（1＋x）＝f（1－x），当x∈[－1,1]时， f（x）＝x3，则f（200）的值是A)－1 B)0 (C)1 (D)2 12.已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长分别为，又，侧面与底面成的角为，当三棱锥的体积最大时，的值为 （A）5　　　　　（B）　　　　　(C)　　　　　（D） 13．设定点A（0，1），动点的坐标满足条件则的最小值是___________ 14.在中， 则的长为 15.数列{}中，，，则 16．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f (x)的图象恰好通过k个格点，则称函数f (x)为k阶格点函数.下列函数：①；②；③；④其中是一阶格点函数的有 .（填上所有满足题意的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）已知函数在时取到最大值. (1)求函数的定义域; (2)求实数的值. 18.（本题满分12分）（本题12分）在一次国际比赛中，中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排在每一局中赢的概率都是，已知比赛中，俄罗斯女排先赢了第一局，求： 中国女排在这种情况下取胜的概率； 设比赛局数为，求的分布列及（均用分数作答）. 19.（本题满分12分）已知是数列的前项和，，且 ，其中. (1)求数列的通项公式； (2)计算的值. 20．（本题满分12分） 在直三棱柱中，∠ACB=90°,Ｍ是 的中点，Ｎ是的中点。 （１）求证：MN∥平面 ； （２）求点到平面BMC的距离； （３）求二面角1的大小。 21．（本题满分12分）已知直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点. (1)设（为原点），求点的轨迹方程； (2)若直线的倾斜角为，求的值. 22．（本题满分12分）设函数，已知关于的方程的两个根为， (1)判断在上的单调性； (2)若，证明. 高三年级数学试题（理科）答案 选择题