我省四年概率与统计试题分析与备考建议..doc

概率与统计试题分析与备考建议 一、高考对本章知识的要求 【考试内容】 理　　　科 文　　　科 随机事件的概率； 等可能性事件的概率； 互斥事件有一个发生的概率； 相互独立事件同时发生的概率； 独立重复试验； 离散型随机变量的分布列， 离散型随机变量的期望值与方差； 抽样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归； 随机事件的概率； 等可能性事件的概率； 互斥事件有一个发生的概率； 相互独立事件同时发生的概率； 独立重复试验； 抽样方法； 总体分布的估计； 总体期望值和方差的估计 【考试要求】 理　　　科 文　　　科 1.了解随机事件的发生存在着规律性和 随机事件概率的意义． 2.了解等可能性事件的概率的意义，会 用排列组合的基本公式计算一些等可能性事 件的概率. 3.了解互斥事件、相互独立事件的意义， 会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事 件的概率乘法公式计算一些事件的概率． 4.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率． 5.了解离散型随机变量的意义，会求出某 些简单的离散型随机变量的分布列； 6.了解离散型随机变量的期望、方差的意 义,会根据离散型随机变量的分布列求出期望 值、方差； 7.会用随机抽样，系统抽样，分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本； 8，会用样本频率分布去估计总体分布； 9，了解正态分布的意义及主要性质； 10，了解线性回归的方法和简单应用； 1.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义． 了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率. 了解互斥事件与相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率． 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．了解随机抽样,了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样． 会用样本频率分布估计总体分布． 会用样本估计总体期望值和方差． 2007年高考各地的19套试卷中，有16道概率解答题，一般是以实际背景为载体进行考查，也有一道题是以二次方程根的情况为载体，主要是考查三种概率，即：等可能事件的概率、独立事件的概率、独立重复实验的概率、分布列与期望.北京、湖北卷涉及到抽样统计问题，广东卷涉及频率分布直方图和线性回归方程的应用问题（文理相同，共17分）． 2008年新课改高考试题统计 省份 选择题号 填空题号 解答题号 分值 考查内容 全国Ⅰ 20 12 概率，（理）期望 宁夏、 海南 16 19 17 茎叶图、（理）分布列、期望、方差， （文）统计，古典概型 江苏 2、6、7 10 古典概型、几何概型、统计 全国Ⅱ 6 18（文19） 17（文12） 古典概型、对立（互斥）事件、二项分布、期望 山东 7、8 18 22 古典概型、互斥事件、二项分布、期望（文）统计 广东 3 文11 18（文19） 17 理：抽样、分布列、期望 文：频率分布直方图、抽样、概率 四、我省试题回顾 2005年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科 19．（本小题满分12分） A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片.规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止.设表示游戏终止时掷硬币的次数.（1）求的取值范围；（2）求的数学期望E. 19．解：（1）设正面出现的次数为m，反面出现的次数为n， 则，可得： （2） 2005年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）(文科数学) 12．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别为（ ） A．0,27,78 B．0,27,83 C．2.7,78 D．2.7,83 19．（本小题满分12分） A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止.求掷硬币的次数不大于7次时游戏终止的概率. 19．解：（1）设表示游戏终止时掷硬币的次数， 设正面出现的次数为m，反面出现的次数为n，则，可得： 2006年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷 B.a=105 p= C.a=210 p= D.a=210 p= 解：a＝＝105 甲、乙分在同一组的方法种数有 (1)若甲、乙分在3人组，有＝15种 (2)若甲、乙分在2人组，有＝10种，故共有25种，所以P＝ 故选A 1