(生物统计学答案.docVIP

第一章 统计数据的收集与整理 1.1 算术平均数是怎样计算的？为什么要计算平均数？ 答：算数平均数由下式计算：，含义为将全部观测值相加再被观测值的个数除，所得之商称为算术平均数。计算算数平均数的目的，是用平均数表示样本数据的集中点，或是说是样本数据的代表。 1.2 既然方差和标准差都是衡量数据变异程度的，有了方差为什么还要计算标准差？ 答：标准差的单位与数据的原始单位一致，能更直观地反映数据地离散程度。 1.3 标准差是描述数据变异程度的量，变异系数也是描述数据变异程度的量，两者之间有什么不同？ 答：变异系数可以说是用平均数标准化了的标准差。在比较两个平均数不同的样本时所得结果更可靠。 1.4 完整地描述一组数据需要哪几个特征数？ 答：平均数、标准差、偏斜度和峭度。 1.7 从一个有限总体中采用非放回式抽样，所得到的样本是简单的随机样本吗？为什么？本课程要求的样本都是随机样本，应当采用哪种抽样方法，才能获得一随机样本？ 答：不是简单的随机样本。从一个有限总体中以非放回式抽样方法抽样，在前后两次抽样之间不是相互独立的，后一次的抽样结果与前一次抽样的结果有关联，因此不是随机样本。应采用随机抽样的方法抽取样本，具体说应当采用放回式抽样。 1.8 证明若用或编码时，前式是否仍然相等？ 答：（1）令 则 平均数特性之③。 （2） 令 则 平均数特性之②。 用第二种编码方式编码结果，两式不再相等。 1.9 有一个样本：，设B为其中任意一个数值。证明只有当 最小。这是平均数的一个重要特性，在后面讲到一元线型回归时还会用到该特性。 答：令 ， 为求使p达最小之B，令 则 。 第二章 概率和概率分布 2.2 每个人的一对第1号染色体分别来自祖母和外祖母的概率是多少？一位男性的X染色体来自外祖父的概率是多少？来自祖父的概率呢？ 答： （1）设A为一对第1号染色体分别来自祖母和外祖母的事件，则 （2）设B为男性的X染色体来自外祖父的事件，则 （3）设C为男性的X染色体来自祖父的事件，则 2.3 假如父母的基因型分别为IAi和IBi 。他们的两个孩子都是A型血的概率是多少？他们生两个O型血女孩的概率是多少？ 答：父： 母： 2.4 白化病是一种隐性遗传病，当隐性基因纯合时（aa）即发病。已知杂合子（Aa）在群体中的频率为1 / 70，问一对夫妻生出一名白化病患儿的概率是多少？假如妻子是白化病患者，她生出白化病患儿的概率又是多少？ 答：（1）已知 所以 （2）已知 所以 2.5 在图2－3中，III1为Aa个体，a在群体中的频率极低，可排除a多于一次进入该系谱的可能性，问III2亦为a的携带者的概率是多少？ 答：设：事件A：III1含a， 事件B：II2含a， 事件C：I3含a， 事件D：II2含a， 事件E：III2含a， 事件C’：I4含a， 图 2－3 同理可得： 故III2含a总的概率为： 2.6 一个杂合子AaBb自交，子代基因型中有哪些基本事件？可举出哪些事件？各事件的概率是多少？ 答：1．共有16种基因型，为16个基本事件。 AABB AAbB aABB aAbB AABb AAbb aABb aAbb AaBB AabB aaBB aabB AaBb Aabb aaBb aabb 2．可举出的事件及其概率： A1： 包含四个显性基因 = {AABB} A2： 包含三个显性基因 = {AABb, AAbB, AaBB, aABB} A3： 至少包含三个显性基因 = { AABb, AAbB, AaBB, aABB, AABB} A4：