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扶臂式挡土墙设计指导书.
第2讲 扶壁式挡土墙设计计算
扶壁式挡土墙设计与悬臂式挡土墙设计相近,但有其自己的特点。扶壁式挡土墙设计内容主要包括墙身构造设计、墙身截面尺寸的拟定、墙身稳定性和基底应力及合力偏心距验算、墙身配筋设计和裂缝开展宽度验算等。
墙底板各部分尺寸、立壁和墙底板厚度的计算,墙身稳定性和基底应力及合力偏心距验算等均与悬臂式挡土墙相同。
1墙身构造设计
扶肋间距一般为1/4~1/2墙高,厚度一般为扶肋间距的1/10~1/4,但不应小于0.3m。可采用等厚式以利于施工。
墙面板宽度和墙底板厚度与扶肋间距成正比,墙面板顶宽不得小于0.2m,可采用等厚的垂直面板,面板厚一般为0.3~0.4m。墙踵板宽一般为墙高的1/4~1/2,且不小于0.5m。墙趾板宽宜为墙高的1/20~1/5,墙底板板端厚度不小于0.3m。其余要求同悬臂式挡土墙。
置于通过墙趾与水平面成(450~φ/2)角线和通过墙踵与水平面成甲角线的范围内。凸榫高则应根据凸榫前土体的被动土压力能够满足抗滑稳定性要求而定。
2墙面板设计计算
2.1计算模型和计算荷载
墙面板计算通常取扶肋中至扶肋中或跨中至跨中的一段为计算单元,视为固支于扶肋及墙踵板上的三向固支板,属超静定结构,一般作简化近似计算。计算时将其沿墙高或墙长划分为若干单位宽度的水平板条与竖向板条,假定每一单元条上作用均布荷载,其大小为该条单元位置处的平均值,近似按支承于扶肋上的连续板计算水平板条的内力,按固定于墙底板的刚架梁来计算竖向板条的弯矩。墙面板荷载仅考虑墙后主动土压力水平分力。
式中:σpi=σ0+σHihi/H1 (hi≤h’)
σpi=4σDihi/H1 (h’hi≤H1/4)
σpi=σD (H1/4hi≤3H1/4)
σpi=σD[1-4(hi-3H1/4)/H1] (3H1/4hi≤H1)
式中:σD=σ0+σH1/2
σ0=γKa.h0
2.2水平内力
支点负弯矩: M1=-σpil2/12
支点剪力: Q=σpil/2
跨中正弯矩: M2=σpil2/20
边跨自由端弯矩:M3=0
墙面板承受的最大水平正弯矩及最大水平负弯矩在竖直方向上分别发生在扶肋跨中的H1/2处和扶肋固支处的第三个H1/4处。
2.3竖直弯矩
墙面板沿墙高方向的竖直弯矩。扶肋跨中的竖直弯矩负弯矩出现在墙背一侧 H1/4 范围内;正弯矩出现在墙面一侧,最大值出现在第三个 H1/4 段内。
竖向负弯矩: MD=-0.03(σ0+σH1)H1l
竖向正弯矩: M=0.03(σ0+σH1)H1l/4
图 墙面板竖直弯矩图
沿纵向,竖直弯矩呈抛物线分布,如图b。
2.4扶肋外悬臂长度l’的确定
l’=0.41l。
3.墙踵板设计计算
3.1计算模型与计算荷载
墙踵板可视为支承于扶肋上的连续板,不计墙面板对它的约束,而视其为简支。内力计算时,可将墙踵板顺墙长方向划分为若干单位宽度的水平板条,根据作用于墙踵板上的荷载,对每一连续板条进行弯矩、剪力计算,并假定竖向荷载在最大值均匀作用在板条上。
作用在墙踵板上的力有:计算墙背与实际墙背间的土重及活载 w1;墙踵板自重 w2;作用在墙踵板顶面上的土压力竖向分力W3 (EB3y); 作用在墙踵板端部的土压力的竖向分力W4 (Ety) ; 由墙趾板固端弯矩 M1的作用在墙踵板上引起的等代荷载W5;以及地基反力等。
为简化计算,假设W3为中心荷载,W4是悬臂端荷载Ety所引起的,实际应力呈虚线表示的二次抛物线分布,简化为实线表示的三角形分布 ;M1引起的等代苛载的竖直应于近似地假设成抛物线形,其重心wugf位于距固定端5B3/8处,以及对固定端力矩与M1 相平衡,可得墙踵的应力处,以其对固支端的力矩与σW5 = 2.4M1/B32。
将上述荷载在墙踵板上引起的竖向应力叠加,即可得到墙踵的计算荷载。由于墙面板对墙踵板的支撑约束作用,在墙踵板与在面板衔接处,墙踵板沿墙长方向板条的弯曲变形为零,并向墙踵亏向变形逐渐增大。故可近似假设墙踵板的计算荷载为三角形分布,最大值 σw在踵点处,于是得
σW =σW1 +σW2 +σW3 +σW4 +σW5 -σ2
3.2纵向内力
墙踵板顺墙长方向(纵向)板条的弯矩和剪力计算与墙面板相同,各内力分别为:
支点负弯矩: M1=-σwl2
支点剪力: Q=σwl/2
跨中正弯矩: M2=σwl2
边跨自由端弯矩:M3=0
3.2横向弯矩
4扶肋设计计算
4.1计算模型与计算荷载
扶肋可视为锚固在墙踵板上的“T”形变截面悬臂梁,墙面板为T形梁翼缘板,计算时只计算主动土压力水平分力。
4.2剪力与弯矩
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