承载夹层复合材料的力学特性..doc

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第2章 承载夹层复合材料的力学特性 本章对特性进行分析 图2-1 夹层结构三维模型图 承载夹层复合材料的结构形式为夹层结构,由比较薄的面板与比较厚的夹芯采用胶粘剂粘结而成,如图2-1所示。一般面板采用强度和刚度比较高的金属材料或者复合材料,夹芯采用密度比较小的材料。本文主要针对矩形夹层结构进行研究,同时约定将承载夹层复合材料夹层结构简称为夹层结构。夹层结构具有质量轻、比刚度与比强度大、抗失稳能力强、耐疲劳、吸音和隔热等优点,因此在飞机、汽车、轮船、桥梁等工程结构上得到了广泛应用。 在夹层结构中,面板是主要的承载者,主要承受侧向载荷和平面弯矩;而夹芯则主要承受剪切力,通过构造有效的夹芯结构起到减轻重量的作用。夹层结构设计必须满足最低强度和刚度要求。一般情况夹层结构上下面板厚度相同,夹芯厚度远远大于面板厚度。由于胶粘剂很薄很轻,可以忽略胶粘剂厚度的影响,因此为了研究的方便,本文只对面板层、夹芯层以及整个夹层结构进行研究,而忽略胶粘剂层的影响。假设夹层结构的上、下面板层厚度同为(mm),夹芯厚度为(mm),长度为(mm),宽度为(mm),高度为(mm),可以得到;当,。夹层结构各层尺寸关系如图2-2所示。 图2-2 夹层结构尺寸关系示意图 2.2 承载夹层复合材料夹层结构的弯曲特性 承载夹层复合材料的力学特性Flexural Rigidity)和弯曲强度(Bending Strength)是夹层结构很重要的两个力学性能指标。 为了便于研究,结合工程特点,作出如下约定: (1)夹层结构面板层厚度远远小于夹层结构整体厚度(2)夹芯层主要承受剪应力,夹层结构弯曲刚度推导过程夹芯层影响(3)夹芯结构具有各向异性()弯曲刚度抗弯刚度抵抗弯曲变形的能力弯曲刚度表达,为材料的弹性模量(),为截面惯性矩(),弯曲刚度的单位为。夹层结构弯曲刚度越大,则抵抗弯曲变形的能力越强。、和、,夹芯层厚度为,夹层结构的截面示意图如图2-4所示。 图2-3 夹层结构弯曲示意图 图2-4 夹层结构截面示意图 从图2-3和2-4中可以看出当夹层结构受到弯曲载荷的情况下,上面板层受到挤压,产生挤压应力()和压应变;下面板层受到拉伸,产生拉伸应力()和拉伸应变;夹芯层则主要受到剪应力。根据力的平衡条件可知,上面板的挤压力()和下面板的拉伸力()相等,即: (2-1) 设上、下面板在夹层结构宽度()方向的截面积()和(),对应的正应力分别为和,根据式(2-1)有: (2-2) 简化式(2-2)可以得到如下关系式: (2-3) 又根据胡克定律可以得到: , (2-4) 将式(2-3)代入式(2-4)则有: (2-5) 设面板中心点到夹层结构中心轴的距离为(),如图2-4所示,可得: (2-6) 简化后得到: (2-7) 将式(2-5)代入式(2-7),可得: (2-8) 此外,如图2-4所示,可以得到夹层结构的等效截面惯性矩 (2-9) 将式(2-8)代入式(2-9)中可得: (2-10) 根据复合材料力学理论和材料力学理论,可知每单位宽度()夹层结构的弯曲刚度()有如下等式关系: (2-11) 根据式(2-10)、(2-11)可得: (2-12) 当夹层结构上、下面板层采用同样的材料并且厚度相同,即,,同时,代入式(2-12)可以的到夹层结构的弯曲刚度为: (2-13) 如果夹层结构面板层厚度,即,则式(2-13)可以简化为: (2-14) 即宽度为的夹层结构弯曲刚度为,单位为。 2.2.2 弯曲强度 弯曲强度,是指材料在弯曲作用下或达到规定挠度时能承受的最大应力(Pa)。在夹层结构的设计过程中,必

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