抽样技术第三版第三章第四章部分答案含R语言代码..doc

抽样技术作业二（3.3，3.4,3.5,4.2,4.3,4.5） 袁闪闪 2120502119 邮箱：yuanshanshan.110@163.com 3.3 解：由数据可得：； 1 256 10 0.303 0.0391 11.2 94.4 2 420 10 0.498 0.0238 25.5 302.5 3 168 10 0.199 0.0595 20 355.6 总计 844 30 1 （1）求平均支出和标准差的估计。 由表中的数据及先赢得公式可得： 所以：该小区购买彩票的平均支出为：20.068元，标准差估计为3.077. （2）由区间估计可知相对误差限满足 所以：，。 样本均值的方差为，从而可以得到在置信度为，相对误差限为条件下的样本量为： 。 方法一：比例分配： 则： 把相应的估计值和数值代入后可以计算得到样本量和相应的在各层的样本量分别为： 。 方法二：内曼分配： 则： 把相应的估计值和数值代入后可以计算得到样本量和相应的在各层的样本量分别为： 3.4 解：由数据可得：N=165000，h=6 1 0.18 27 0.9 2 0.21 28 0.933 3 0.14 27 0.9 4 0.09 26 0.867 5 0.16 28 0.933 6 0.22 29 0.97 (1)求该市居民在家吃年夜饭的样本比例和标准差的估计： = 0.0003949379 （2）由区间估计可知绝对误差限满足 所以：，。 样本均值的方差为，从而可以得到在置信度为，绝对误差限为条件下的样本量为： 这里的方差是，在的条件下，近似有。 方法一：比例分配： 则： 把相应的估计值和数值代入后可以计算得到样本量和相应的在各层的样本量分别为： 。 方法二：内曼分配： 则： 把相应的估计值和数值，代入后可以计算得到样本量和相应的在各层的样本量分别为： 3.5解：层数：，每个层的样本均值，层权，样本量，样本标准差已知，可以计算该开发区居民购买冷冻食品的平均支出的估计值为： 。 在各层的抽样比可以忽略下，将相应的数据带入方差估计的公式，可得： 则这个开发区的居民购买冷冻食品的平均支出置信区间为 == 代入数值后，可得最终的置信区间为元。 4.2，解：由题目可得：，， （1）将表中的数据带入相应的公式可得： 所以此估计量的标准差为： 所以同意改革人数的比例为70.9%，估计的标准误为：2%。 4.3，解：由题意可得： 由题意得，， 则办公费用的总支出的估计为： （元） 群总和均值： （元） 总支出的方差估计为： = 该集团办公费用总支出支出置信区间为： = 可得最终的置信区间为元。 4.5，解：由题意可得： ，，，，， 将相应数据带入公式，可得拍摄过艺术照的女生的比例估计为： 估计的标准差为： 所以估计拍摄过个人艺术照的女生比例为30%，其估计的标准差为0.00758. Code: #######抽样技术作业第三章3.3 income-read.delim(book3.3.txt,=c(x1,x2,x3));income#读入数据 attach(income) n1=length(x1);n1#求每层的抽样数 N1=256; N2=420; N3=168; NN=c(N1,N2,N3); N=sum(NN);N W=c(NN/N);W #求每层的层权 f=c(n1/NN);f #求每层的抽样比 y=apply(income,2,mean);y#求每层的均值 s=apply(income,2,var);s#求每层的方差估计 y_st=W%*%y;y_st #求均值的简单估计 v_st=W^2%*%(((1-f)/n1)*s);v_st s_st=sqrt(v_st);s_st#求每层的标准差估计 #（1）比率分配 r-0.1； a=W%*%(s);a b=(0.1*y_st/qnorm(1-0.025))^2;b n_1=a/(b+a/N);n_1#总数 n1=n_1*W;n1#各分层样本数 #(2)内曼分配 a1=W%*%sqrt(s);a1 n_2=a1^2/(b+a/N);n_2 #总数估计 n2=n_2*W*sqrt(s)/a1;n2 #各层样本数估计 ###############抽样技术作业第三章3.4 X-read.delim(bo