拉普拉斯变换及其在测试技术中的应用1..doc

拉普拉斯变换及其在测试技术中的应用 The transformation and application of laplace in the measuring technology 张 三 Zhang San （班级 学号） 20xx.xx.xx摘 要 拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换(又名拉氏转换)。 对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。引入拉普拉斯变换的一个主要优点，是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性。这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性、分析控制系统的运动过程，以及综合控制系统的校正装置提供了可能性。 关键词： 拉普拉斯变换；传递函数；控制系统；测量技术 Abstract The transformation of laplace is a kind of common accumulated points changing. It is much easier to do a transformation of laplace for a true variable quantity that changes,do all calculations in the plural form and make the results do the transformation of laplace to get the corresponding result of the real number than to get the same results directly in the real number. The calculating step of the transformation of laplace is much more efficacious to work out the linable micro equation with unknown value,it can make the calculation more easier to transform the micro equation with unknown value as the easy equation in algebraic expressions. In the classical control theory,it is founded on the basis of the transformation of laplace as for the analysis and synthesize to the control system. A main advantage of the transformation of laplace is that it can describe the characteristic of the system to use the relay function but the micro equation with unknown value. This makes it possible to definate control the system’s all characeristic,analyse the process of the control system and the rectify install of the synthesis control system. Keywords: The transformation of laplace, relay function, control system.,measuring technology 拉普拉斯变换是以法国数学家拉普拉斯命名的一种变换方法，主要是针对连续信号的分析。基本定义 如果定义： mathf(t)\,/math是一个关于matht\,/math的函数，使得当matht0\,/math时候，mathf(t)=0\,/math； maths\,/math 是一个复变量； math\mathcal{L}/math 是一个运算符号，它代表对其对象进行拉普拉斯