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指数运算电路的设计与实现 摘要 指数运算电路可实现将输入信号按指数运算关系输出。主要是利用二极管的PN结的指数型伏安特性来实现对数和反对数运算。指数运算电路主要由对数放大电路，反对数放大电路以及各温度补偿电路组成。本次电路设计实现的平方关系的指数电路，即。 关键字：1.对数放大器：输入输出呈对数放大关系 2.反对数放大器：输入输出呈指数放大关系 3.PN结指数型伏安特性 设计任务与要求 设计并实现一个指数运算电路，要求电路的输出输入满足指数运算关系u=u的大有电路中元器件参数决定，此次选k=3。 设计指标：1.电路的输入阻抗R≥100kΩ。 2.输入信号大小为0-15V。 电路设计思路及总体结构框图 总体结构框图 u u 对数放大器，原理图如下 如上图，由于运算放大器的反相端具有虚地特性，三极管Q1的基极和集电极相当于短路，Q1相当于与一个二极管。利用二极管的PN结的指数型伏安特性，可实现对数运算。二极管解析式表示法如下： 其中： 反向饱和电流，与外加电压无关 热电压，，室温下，=26mv 当加到PN结上的电压大于100mv时，1， 伏安特性可简化为： 由图中可知，晶体管集电极电流为： 其中为发射结反向饱和电流，输出电压幅度不能超过0.7V，且保证晶体管处于导通状态从式中可看出输入输出呈对数关系。 温度补偿电路 上式中由于都是温度的函数，其运算精度受温度影响大，故需加温度补偿电路。 图中：A1和T1组成基本运算电路。A2，T2组成温度补偿电路，T1和T2两管的集电极电流分别为： T2的基极电位为： 忽略T2的基极电流，，则 选择T1,T2两管参数对称，，则 这样，利用T1,T2两管特性的一致性，可将的影响消除，R4选用具有正的温度系数的热敏电阻，可补偿温度对的影响。 反对数放大器 将电阻R与晶体管位置互换，就构成里基本的反对数运算电路，电路如下图 由二极管的特性可知： 实现了反对数运算，同对数运算电路一样，为了消除温度对运算精度的影响，也要进行温度补偿，有关方面的物理解释是相似的，无需重复。 完整电路图 参数设计过程如下： A1、A2、T1、T2构成具有温度补偿的对数运算电路，可知： A3、A4、T3、T4构成具有温度补偿的反对数运算电路，运算关系如下： 同样，T3、T4选用特性一致的三极管，则： 忽略T3基极电流，则： 要实现，取，则 。 其中， ，取，则K=3,。 为了滤除高频成分，需加一些电容，最终电路图即如上图所示。 电路电源设计 原理图如下 印制电路板图如下： 电路功能说明及测试数据 本电路实现的功能是将输入的信号按指数运算关系输出，电路的输入输出满足指数运算关系。 测试输入0-15V时的输出。输入和输出分别用示波器的两路输入监测，选用不同的比例档位分别测试。 输入输出关系 （V） 0.2 0.5 1.0 1.5 1.8 2.0 2.2 （V） 0.1 0.14 0.9 3.2 6.0 7.8 10.5 （V） 2.3 2.4 2.5 2.6 3.0 4.0 （V） 12.0 13.8 15.0 15.0 15.0 15.0 由图可以看出，输入在0-2.5V时，输出和呈立方放大的关系，输入超过2.5V后，由于放大器进入截止区，输出已经到最大，为15V，且没有指数关系。 另外，把一个正弦信号输入到电路里，用示波器的x-y检测输入输出关系，也可以看到输入和输出呈现的是平方的关系。 故障与问题分析 本次电路的课本中已给出，并告知了参数值，并没有设计不合理问题，主要是要考察细心程度，由于元器件电线非常多，很容易搭接错误，哪怕一个元件连错了就会影响到结果。我在做这个实验的时候，连电路的时候有意的减慢速度，如果出错了再检查会很麻烦，但第一次还是没成功，经细心检查电路，发现一个电容的脚接错了地方，改正后，用示波器x-y档检测输入输出，马上出现二次曲线。这说明电路的搭建实现并不是很难，细心一点就行。 还有，电路由于采用分立元件，