控制工程实验报告1..docVIP

实验一 系统时间响应分析 （一.）一阶系统 1. 单位脉冲 num=[10]; den=[2,1]; impulse(num,den) hold on num=[10]; den=[4,1]; impulse(num,den) 此图像说明时间常数越小，初始斜率越大，越趋于零 2. 单位阶跃 num=[10]; den=[2,1]; step(num,den) hold on num=[10]; den=[4,1]; step(num,den) 此图像说明时间常数t反映了一阶环节的固有特性，其值越小系统惯性越小，响应越快。 3. 正弦函数 num=[10]; den=[2,1]; t=(0:0.01:5); u=sin(2*pi.*t); lsim(num,den,u,t) hold on num=[10]; den=[4,1]; t=(0:0.01:5); u=sin(2*pi.*t); lsim(num,den,u,t) 此图像说明时间常数t越大，振幅越大。 （二.）二阶系统 1. 单位脉冲 欠阻尼 num=[64]; den=[1，8，64]; impulse(num,den) 过阻尼 num=[64]; den=[1，32，64]; impulse(num,den) 临界阻尼 num=[64]; den=[1，16，64]; impulse(num,den) 此图像说明阻尼系数对图形的形状影响较大，随着阻尼系数的增大，图像最大值值越大。 2. 单位阶跃 欠阻尼 num=[64]; den=[1，8，64]; step (num,den) 过阻尼 num=[64]; den=[1，32，64]; step(num,den) 临界阻尼 num=[64]; den=[1，16，64]; step(num,den) 阻尼系数对阶跃响应的曲线影响较大，随着阻尼值的增大，曲线的初始斜率越小，而固有频率对曲线几乎无影响。 3. 正弦函数 欠阻尼 num=[64]; den=[1，8，64]; t=(0:0.01:5); u=sin(2*pi.*t); lsim(num,den,u,t) 过阻尼 num=[64]; den=[1，32，64]; t=(0:0.01:5); u=sin(2*pi.*t); lsim(num,den,u,t) 临界阻尼 num=[64]; den=[1，16，64]; t=(0:0.01:5); u=sin(2*pi.*t); lsim(num,den,u,t) 随着阻尼系数的增大，曲线的振幅增大，周期不变。 （三.）三阶稳定单位阶跃响应 num=[10]; den=[4，5，2，2]; step(num,den) 稳（四.）二阶系统性能指标的求取 num=[64]; den=[1，8，64]; step (num,den) 上升时间t=0.3s 峰值时间t=0.5s 最大超调量=20% 调整时间t=0.75s 震荡次数N=1 （五.）稳定三阶系统和不稳定三阶系统的单位阶跃响应 num=[10]; den=[4,5,2,2]; impulse(num,den) hold on num=[10]; den=[4,3,2,2]; impulse(num,den) 稳定的三阶系统曲线随着时间的增大振幅越来越小，最后趋于稳定。 不稳定的三阶系统曲线随着随着时间的增大不会趋于稳定而随着时间的增大振幅越来越大，越来越不稳定。 原因：在稳定的三阶系统中，特征根都有负实部，而不稳定的系统特征根有两个根是正实部，不满足劳斯稳定判据。 系统稳定性与系统特征值的关系：系统稳定性的充分必要条件是系统的全部特征根都必有有负实部。