控制系统仿真与CADPID参数设定..doc

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控制系统仿真与CADPID参数设定.

控制系统仿真与CAD 姓名: 李海峰 学号: 200810233010 专业: 测控081 指导老师: 张 艳 目的和任务 配合《控制系统仿真与CAD》课程的理论教学,通过课程设计教学环节,使学生掌握当前流行的演算式MATLAB语言的基本知识,学会运用MATLAB语言进行控制系统仿真和辅助设计的基本技能,有效地提高学生实验动手能力。 、基本要求: 1利用MATLAB提供的基本工具,灵活地编制和开发程序,开创新的应用;熟练地掌握各种模型之间的转换,系统的时域、频域分析及根轨迹绘制;熟练运用对系统进行仿真;掌握PID控制器参数的设计。 二、设计要求 1、编制相应的程序,并绘制相应的曲线; 2、对设计结果进行分析; 3、撰写和打印设计报告(包括程序、结果分析、仿真结构框图、结果曲线)。、考虑弹簧-阻尼系统如图1所示,其被控对象为二阶环节,传递函数G(S)如下,参数为M=1kg,b=2N.s/m,k=25N/m,F(S)=1。 设计要求: 控制器为P控制器时,改变比例带大小,分析对系统性能的影响并绘制相应曲线。 控制器为PI控制器时,改变积分时间常数大小,分析对系统性能的影响并绘制相应曲线。(当kp=50时,改变积分常数) 设计PID控制器,选定合适的控制器参数,使阶跃响应曲线的超调量σ%20%,过渡过程时间ts2s, 并绘制相应曲线。 图1 弹簧-阻尼系统示意图 弹簧-阻尼系统的微分方程和传递函数为: 图2 闭环控制系统结构图 附:P控制器的传递函数为: PI控制器的传递函数为: PID控制器的传递函数为: 、 运行程序: z=[10:20:70];i=1;hold on for kp=z subplot(2,2,i);num=kp;den=[1,2,25+kp];step(num,den); i=i+1; %依次为Kp等于10,30,50,70的阶跃响应图 end title(Step Response);hold off 图4 依次为Kp等于10,30,50,70的阶跃响应图 系统分析: 比例系数Kp对系统性能的影响: 由图可以看出,随着Kp加大,曲线图波动变大,稳定性变差,准确性变好,系统响应时间加快。 PI调节器 图 5 PI调节器工作原理图 系统传递函数: 运行程序 当比例放大系数Kp=20时 kp=20;z=[10:20:70];i=1;hold on for ki=z subplot(2,2,i); num=[kp,ki];den=[1,2,25+kp,ki]; step(num,den);i=i+1; % 依次为Ki等于 10,30,50,70的阶跃响应图 end title(Step Response);hold off 图 6 依次为Ki等于10,30,50,70的阶跃响应图 当比例放大系数Kp=5时 kp=5;z=[10:20:70];i=1;hold on for ki=z subplot(2,2,i); num=[kp,ki];den=[1,2,25+kp,ki]; step(num,den);i=i+1;% 依次为Ki等于 10,30,50,70的阶跃响应图 end title(Step Response);hold off 图 6 依次为Ki等于10,30,50,70的阶跃响应图 系统分析 积分在积分控制中,控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。因此,比例+积分(PI)控制器,可以使系统在进入稳态后无稳态误差。 Kp=20,ki=70,pd=8满足使阶跃响应曲线的超调量σ%20%,过渡过程时间ts2sKp=20,Ki=70,Kd=8时的阶跃响应图并且算出在此系数下的超调量和过渡过程时间. [t,x,y]=sim(pid); figure(1); plot(t,y) title(Step Response); xlabel(Time); ylabel(Amplitude) %计算超调量mp N=length(t); yss=y(N); %yss:稳态值 ymax=max(y); mp=(ymax-yss)*100/yss %计算过渡过程时间Ts(2%): for i=N:-1:1 if abs(y(i)-yss)/yss0.02 break; en

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