放射化学基础习题及答案_放射化学与核化学基础..doc

放射化学基础习题答案 第一章 绪论 答案 （略） 第二章 放射性物质 现在的天然中，摩尔比率238U：235U=138：1，238U的衰变常数为1.54×10-10年-1，235U的衰变常数为9.76×10-10年-1.问(a)在二十亿(2×109)年以前，238U与235U的比率是多少？(b)二十亿年来有多少分数的238U和235U残存至今？ 解一： 保存至今的分数即 则：0.753 0.74 ：0.1420.14 解二： 二十亿年内经过了个半衰期 经过了个半衰期 保存到今的分数： 二十亿年前比率 2. 把1cm3的溶液输入人的血液，此溶液中含有放射性Io=2000秒-1的24Na，过5小时后取出1cm3的血液，其放射性为I=16分-1。设24Na的半衰期为15小时，试确定人体中血液的体积。(答:60升) 解： 5小时衰变后活度： 人体稀释后 （1min=60s） 3． 239Np的半衰期是2.39天，239Pu的半衰期是24000年。问1分钟内在1微克的(a) 239Np，(b) 239Pu中有多少个原子发生衰变？(答: (a)5.07×1011; (b)2.6×109) 解： (a) (b) 的半衰期太长 t=1min时 ?1 ? 0 若 t 为1天，1 小时等，再求出平均数， 则与题意有距离。则=? 4．(a)据报导，不纯的镭每克放射衰变每秒产生3.4×1010?粒子，这?射线所产生的氦气以每年0.039毫升(在标准状态下)的速度聚集起来。从这些数据计算阿伏加德罗常数。(b)假设镭中含痕量短寿命的放射?粒子的子体元素。这将如何影响你对(a)所计算的正确性？(答: (a)6.2×1023) 解： (a) 1年内产生的?粒子数： 1年内产生的氦气的摩尔数： 阿佛加得罗常数 (b) 子体 因为Ra中含痕量的Rn的子体元素，也放射?粒子数 所以 ?粒子/s 不全是Ra发射的 所以求NA时，比纯Ra时偏高 ， 所以NA也偏高 5．在现今的地质时期里，铷中含87Rb27.83%(重量百分数)。在30克某铯榴石石矿中，经分析发现含有450毫克铷和0.9毫克的锶。由质谱仪测知，其中的80%锶是87Sr。假定87Sr是由87Rb衰变生成的，87Rb的衰变常数为1.1×10-11年-1。试计算该矿物的年龄。(答:5.2×108)年 解一： 30g矿石中含： mg ： mg 矿形成时含： mg 解二： 残存至今的分数为 所以t= 6． 在一个洞穴中从灰中找到的木炭，每分钟每克给出14C8.6计数。计算木炭的年代。已知从一株活树的外部得来的木材，给出的计数是15.3，14C的半衰期为5730年。(答:4.8×103年) 解一： 解二： 残存至今的分数为 7．某铀钍矿样品含有8.31%的238U，42.45%的232Th和0.96%的Pb。经测定铅的平均原子量为207.02。假定所有的铅都是由238U和232Th衰变生成的，最终产物分别为206Pb和208Pb。238U和232Th衰变常数分别为1.54×10-10年-1和4.95×10-11年-1。试（a）从206Pb的量。(b)从208Pb的量。(c)从铅的量，算出该矿物的年龄。(答:4.1×108年;2.6×108年;3.2×108年) 解： , 设Pb中占x份（重量，　为１－x份，　１－x＝０.51 设：矿样为１克 矿中含： ： 形成矿时含： 　　 同理： (c) 衰变mol数 文献中说，Gleditsch和Qviller用矿石长期受到化学侵蚀来解释偏差。 8. 目前在铀中所含238U和235U的摩尔比为138:1。铀-238的半衰期为4.51×109年，它衰变的最终产物是206Pb，235U的衰变的最终产物是207Pb。某钇复铀矿含有49.25%的铀和6.67%的铅，铅同位素的摩尔比为208Pb:207:Pb206Pb: 204Pb=1.92:7.60:100:0.047，而在普通铅中的摩尔比则为52.3:22.7:23.5:1.5。假定矿物中原来只有铀和”普通铅”。试求(a)矿物的年龄，(b)