数列专题常见求通项及求和方法辅导讲义..doc

教师姓名 学科 数学 上课时间 讲义序号 学生姓名 年级 组长签字 日期 课题名称 常见数列通项公式及求和公式求法 教学目标 掌握几种常见数列通项公式求法 2、掌握几种常见数列求和公式求法 教学 重、难点 重点： 迭加法、迭乘法、构造法、错位相减法、裂项相加法、分组求和法 难点： 迭加法、迭乘法、构造法、错位相减法、裂项相加法、分组求和法 学习内容 一、数列通项式的求法 数列通项式的求法： ⑴观察法； ⑵公式法：?； ?等差数列：； ?等比数列：； ⑶迭加法：；迭乘法：； ⑷构造法：?；?；?； 例 题 精 讲 题型1、利用观察法求通项 【例1】数列中，，，求数列的通项式. 题型2、利用公式法求通项 【例2】已知为数列的前项和，求下列数列的通项公式： ⑴； ⑵. 【变式训练】已知为数列的前项和，，求数列的通项公式. 题型3、利用迭加、迭乘法求通项 【例3】⑴已知数列中，，，求数列的通项公式； ⑵已知为数列的前项和，，，求数列的通项公式. 【变式训练】已知数列中，，，求数列的通项公式. 题型4、构造法求数列通项 【例4】已知数列中，，，求数列的通项公式. 【变式训练】已知数列中，，，求数列的通项公式. 【例5】已知数列中，，，求数列的通项公式. 【变式训练】已知数列中，，，求数列的通项式. 【例6】已知数列中，，，，求数列的通项式. 【变式训练】已知数列中，，，，求数列的通项式. 巩固练习 1.数列中，，则数列的通项( ) A． B． C． D． 2.数列中，,且，则( ) B． C． D． 3．设是首项为1的正项数列，且，则数列的通项 . 4. 已知数列满足，，求。 5、已知， ，求 6、已知数列前n项和. （1）求与的关系；（2）求通项公式. 7、已知数列中，,，求。 8、设数列中，，求数列的通项公式. 二、数列前项和的求法 数列前项和的求法： ⑴公式法 ?等差数列：；?等比数列：； ⑵拆项分组法 ⑶错位相减法 ⑷裂项相消法 ?；?；?； ⑸基本数列的前项和： 例 题 精 讲 题型1、拆项分组法求数列前项和 【例1】已知为数列的前项和，，求. 【变式训练】求数列的前项和. 题型2、错位相减法求数列前项和 【例2】已知为数列的前项和，，求. 【变式训练】求和： 题型3、裂项相消法求数列前项和 【例3】求和： 【变式训练1】求和: 【变式训练2】求和: 巩固练习 1.的结果为( ) A. B. C. D. 的结果为 . 数列中，，则数列的前项和为 . 求和S= 5、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且 ，．求数列的前n项和． 求下面数列的前n项和： 7、求数列:的前n项的和. 课后练习 求通项 1.数列中，，则数列的通项( ) A． B． C． D． 2.数列中，,且，则( ) B． C． D． 3、设是首项为1的正项数列，且，则数列的通项 . 4. 已知数列满足，，求。 5、已知， ，求 6、已知数列前n项和. （1）求与的关系；（2）求通项公式. 7、已知数列中，,，求。 8、设数列中，，求数列的通项公式. 求和 1.的结果为( ) A. B. C. D. 的结果为 . 数列中，，则数列的前项和为 . 求和S= 5、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且 ，．求数列的前n项和． 求下面数列的前n项和： 7、求数列:的前n项的和. 家长签字： 日期：