数字信号处理实验_matlab版_用双线性变换法设计IIR数字滤波器..doc

实验21用双线性变换法设计IIR数字滤波器 (完美格式版，本人自己完成，所有语句正确，不排除极个别错误，特别适用于山大，勿用冰点等工具下载，否则下载之后的word格式会让很多部分格式错误，谢谢) XXXX学号姓名处XXXX IIR数字滤波器基本方法的了解。 2. 掌握用双线性变换法设计数字低通、高通、带通、带阻滤波器的方法。 3. 了解MATLAB有关双线性变换法的子函数。 二、实验内容 1. 双线性变换法的基本知识。 2. 用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器。 3. 用双线性变换法设计IIR数字高通滤波器。 4. 用双线性变换法设计IIR数字带通滤波器。 5. 用双线性变换法设计IIR数字带阻滤波器。 三、实验环境 MATLAB7.0 四、实验原理 1.实验涉及的MATLAB子函数 Bilinear 功能：双线性变换——将s域(模拟域)映射到z域(数字域)的标准方法，将模拟滤波器变换成离散等效滤波器。 调用格式： [numd,dend]=bilinear(num,den,Fs);将模拟域传递函数变换为数字域传递函数,Fs为取样频率。 [numd,dend]=bilinear(num,den,Fs,Fp);将模拟域传递函数变换为数字域传递函数,Fs为取样频率,Fp为通带截止频率。 [zd,pd,kd]=bilinear(z,p,k,Fs);将模拟域零极点增益系数变换到数字域,Fs为取样频率。 [zd,pd,kd]=bilinear(z,p,k,Fs,Fp);将模拟域零极点增益系数变换到数字域,Fs为取样频率,Fp为通带截止频率。 [Ad,Bd,Cd,Dd]=bilinear(A,B,C,D,Fs);将模拟域状态变量系数变换到数字域,Fs为取样频率。 2. 双线性变换法的基本知识 双线性变换法是将整个s平面映射到整个z平面，其映射关系为 　　或 双线性变换法克服了脉冲响应不变法从s平面到z平面的多值映射的缺点，消除了频谱混叠现象。但其在变换过程中产生了非线性的畸变，在设计IIR数字滤波器的过程中需要进行一定的预修正。 用MATLAB双线性变换法进行IIR数字滤波器设计的步骤(参见图19-1)与脉冲响应不变法设计的步骤基本相同： (1)输入给定的数字滤波器设计指标； (2)根据公式W＝2[]Ttan[JB((]w[]2[JB))]进行预修正，将数字滤波器指标转换成模拟滤波器设计指标； (3)确定模拟滤波器的最小阶数和截止频率； (4)计算模拟低通原型滤波器的系统传递函数； (5)利用模拟域频率变换法，求解实际模拟滤波器的系统传递函数； (6)用双线性变换法将模拟滤波器转换为数字滤波器。 3. 用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器 例21-1 采用双线性变换法设计一个巴特沃斯数字低通滤波器，要求：wp＝0.25p，Rp＝1 dB；ws＝0.4p，As＝15 dB，滤波器采样频率Fs＝100 Hz。 解 程序如下： wp=0.25*pi; ws=0.4*pi; Rp=1;As=15; ripple=10^(-Rp/20);Attn=10^(-As/20); Fs=100;T=1/Fs; Omgp=(2/T)*tan(wp/2); Omgs=(2/T)*tan(ws/2); [n,Omgc]=buttord(Omgp,Omgs,Rp,As,s) ; [z0,p0,k0]=buttap(n); ba=k0*real(poly(z0)); aa=real(poly(p0)); [ba1,aa1]=lp2lp(ba,aa,Omgc); %注意,以上4行求滤波器系数ba1、aa1的程序,可由下一条程序替代 %[ba1,aa1]=butter(n,Omgc,s); [bd,ad]=bilinear(ba1,aa1,Fs) [sos,g]=tf2sos(bd,ad) [H,w]=freqz(bd,ad); dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H))); subplot(2,2,1),plot(w/pi,abs(H)); ylabel(|H|);title(幅度响应);axis([0,1,0,1.1]); set(gca,XTickMode,manual,XTick,[0,0.25,0.4,1]); set(gca,YTickMode,manual,YTick,[0,Attn,ripple,1]);grid subplot(2,2,2),plot(w/pi,angle(H)/pi); ylabel(＼phi);title(相位响应);axis([0,1,-1,1]); set(gca,XTickMode,manual,XTick,[0,0.25,0.4,1]); set(gca,YTickM