数字图像处理作业解答..doc

第二章： 2.1：1400/72*25.4=493.89毫米 2.2：几何结构如下图所示： 照片中物体的高度h=12/95*50=6.316mm 像素点个数=6.316/25.4*4000=995 2.5：二值图像的每个像素需要占用1bit，所以该幅图像占用比特数为4000*3000=1.2*107bit。 2.6：8位深度占用的存储空间为3*8*640*480=7.3728*106bit 10位深度占用的存储空间为3*10*640*480=9.216*106bit 12位深度占用的存储空间为3*12*640*480=1.10592*107bit 14位深度占用的存储空间为3*14*640*480=1.29024*107bit 第四章： 灰度直方图图形化显示时的纵横坐标分别是什么？ 答：灰度直方图图形化显示时的横坐标表示灰度值，纵坐标表示像素个数或者像素个数百分比。 假设有一个包含强度值从0~255的8位灰度图像的直方图信息，请描述如何利用该直方图信息计算图像像素的平均值，最小值，最大值和中间值。 答：假设直方图信息存储在h1,h2,h3,……,h255中，其中hi中存储的是灰度值为i的像素在图像中的个数。 则图像像素的总个数为： 图像像素灰度值之和为： 图像像素的平均值为： 图像像素的最小值为大于0的hi中，最小的i 图像像素的最大值为大于0的hi中，最大的i 图像像素的中间值为,即满足小于等于该值的像素个数与大于该值的像素个数之差最小。 第五章： 灰度图像经过修正的自动对比度算法调整后的图像的像素的灰度值种类和源图像的像素的灰度值种类一样多吗？为什么？ 答：不一样多。 由上图可知修正的自动对比度算法将左边和右边的黄色区域灰度值统一映射为amin和amax，灰度值种类减少。 直方图均衡化后的图像的直方图是严格均衡的吗？为什么？灰度图像经过直方图均衡化后的图像的像素的灰度值种类和源图像的像素的灰度值种类一样多吗？为什么？ 答：不是严格均衡的。因为灰度值是离散的，在均衡化过程中不可避免需要做一些近似处理，所以结果并不能达到理论上的严格均衡。在均衡化过程中灰度值会发生合并，所以灰度值种类会减少。 课后练习5.4 a)直方图均衡化对已经具有均匀分布的图像不产生任何改变。 证：均衡化公式 当图像为均匀分布时，H(a)=MN×a/(K-1)，故feq(a)=a。 b)对一幅图像重复应用直方图均衡化并不会对其产生任何改变。 证：b=H(a)*(K-1)/MN 经过均衡化后H(b)=b*MN/(k-1) 对均衡化后的图像进行再次均衡化 c=H(b)*(k-1)/MN=b 所以不变化。 课后练习5.5 证明线性直方图均衡化知识直方图规定化的一个特例 证明：将一幅M×N,灰度等级为K的给定图像IA直方图均衡化的公式如下： fhs(a)=H(a)×(k-1)/(M×N) 取PR(x)= x / (K-1) 则PR-1(x)= x×(K-1) fhs(a)= PR-1(H(a)/(MN))= PR-1(PA(a)) 上式即为直方图规定化的公式。 求一个6*6的8级灰度图像经过直方图均衡化后的结果。 0 1 3 1 3 4 5 0 2 2 3 3 6 3 0 1 0 3 6 3 1 0 3 3 7 0 1 3 0 4 7 7 7 4 6 7 答：首先统计直方图 灰度 0 1 2 3 4 5 6 7 像素个数 7 5 2 10 3 1 3 5 接着计算映射对： 0映射为floor(7*7/36)=floor(1.36)=1 1映射为floor((7+5)*7/36)=floor(2.33) =2 2映射为floor((7+5+2)*7/36)=floor(2.72) =2 3映射为floor((7+5+2+10)*7/36)=floor(4.67) =4 4映射为floor((7+5+2+10+3)*7/36)= floor(5.25)=5 5映射为floor((7+5+2+10+3+1)*7/36)= floor(5.44)=5 6映射为floor((7+5+2+10+3+1+3)*7/36)= floor(6.03)=6 7映射为floor((7+5+2+10+3+1+3+5)*7/36)=7 最后点运算后的结果为 1 2 4 2 4 5 5 1 2 2 4 4 6 4 1 2 1 4 6 4 2 1 4 4 7 1 2 4 1 5 7 7 7 5 6 7 第六章： 求图像经过3*3箱式滤波处理后的结果。边界采用6.5.2节中方法3-B的处理方法。计算后的数值四舍五入。滤波器的“热点”取滤波矩阵的中心位置。 答：边界扩展后的图像为： 0 0 1 3 1 3 4 4 0 0 1 3