数学实验de报告..doc

实 验 报 告 一 项目名称 微积分基础 实验时间 3月16日 5-6节 实验地点 数理学院机房 指导教师 杨树国 实验目的： 用Matlab或Mathematic软件验证和观察微积分的几个基本结论：函数及其图像、自然对数底数e、积分与自然对数、调和数列、Euler常数、双曲函数等。 P2 练习1 实验程序与结果： 在同一坐标系内画出同一区间上的函数图形。 %chengxu1.1 for x=-pi:0.01:pi plot(x,sin(x),r); hold on plot(x,0.8*x,b); hold on plot(x,x,g); hold on plot(x,1.2*x,y); End 结果： %chengxu1.2 clear;clc; x=-pi:0.1:pi;%curvel=plot..... y=sin(x); plot(x,y,r); y1=x-x.^3/6; y2=x-x.^3/6+x.^5/120; y3=x-x.^3/6+x.^5/120-x.^7/5040; hold on; plot(x,y1,k); plot(x,y2,m); plot(x,y3,k); legend(正弦函数,三次函数,5次函数,7次函数); %给予标注 P4 练习2 实验程序与结果： 在同一坐标系内画出一个函数及其导数的图形。 %chengxu2.1 clear;clc; for x=-4:0.01:4 plot(x,(x-(x^3)/6),r); hold on plot(x,(1-(x^2)/2)); end 结果： %chengxu2.2 %1-2.2 format long x=2:0.001:4; sum=x-x.^3/factorial(3)+x.^5/factorial(5); for n=3:7 sum=sum+(-1).^n*x.^(2*n+1)/factorial(2*n+1); gen(n-2)=fzero(sum,3);%求在x=3附近零点 end gen%显示结果 P6 练习3 正弦函数的叠加 %1-3 x=-2*pi:0.01:2*pi; y1=0;y2=0; for k=1:9 y1=y1+1/(2*k-1)*sin((2*k-1)*x); end for k=1:519 y2=y2+1/(2*k-1)*sin((2*k-1)*x); end subplot(2,1,1),plot(x,y1) subplot(2,1,2),plot(x,y2) grid on %1-4.1 clear;clc, x=-1:0.001:1;y=sin(1./x); plot(x,y);grid on %1-4.2 clear;clc, d=44; k=1:15000; k1=3:d:15000; k2=6:44:15000; x=1./k;x1=1./k1;x2=1./k2; y=sin(k);y1=sin(k1);y2=sin(k2); T=[x;y];T1=[x1;y1];T2=[x2;y2]; plot(T(1,:),T(2,:),.); hold on; plot(T1(1,:),T1(2,:),r); plot(T2(1,:),T2(2,:),g); axis([0 0.0004 -1 1]); 1-5 x=-4*pi:0.001:4*pi; y1=1; for k=1:50 y1=y1.*(1-x.^2/(pi.^2*k.^2)); end y1=x.*y1; y2=sin(x); plot(x,y1,r,x,y2,g) grid on % %1-6 clear;clc k=1:2500; y=1.001.^k; T=[y;k];%绘表 %1-7.1 clear;clc n=1:7; y1=(1+1./(10.^n)).^(10.^n); y2=(1+1./(10.^n)).^(10.^n+1); plot(n,y1); hold on; plot(n,y2,r); legend(a(n),A(n)) grid on %1-7.2 x=1:0.01:4; y1=(1+1./(10.^x)).^(10.^x); y2=(1+1./(10.^x)).^(10.^x+1); y3=exp(1).*ones(1,length(x)); plot(x,y1); hold on; grid on plot(x,y2,r); plot(x,y3,g); legend(y1,y2,y3)