数学建模多元回归模型作业1..doc

多元回归模型 摘 要：本文主要以社会市场中的一个公司为例，来研究这个问题。综合近几年我国经济发展状况，我国正处于经济高速发展的时期，各行业都展现处欣欣向荣的景象。而这篇文通过多元线性回归分析,定量（元/件）、用于商品的广告费用为（万元）、销售量为（万件）的连续12个月的统计数据如下表所示。 月份 销售价格 广告费用 销售量 1 100 5.50 55 2 90 6.30 70 3 80 7.20 90 4 70 7.00 100 5 70 6.30 90 6 70 7.35 105 7 70 5.60 80 8 65 7.15 110 9 60 7.50 125 10 60 6.90 115 11 55 7.15 130 12 50 6.50 130 3 问题分析 问题要求从中国的实际情况和经济增长的新特点出发，参考相关数据资料，建立数学模型，并由此对中国经济增长的中短期和长期趋势做出预测。为此，我们首先对数据进行生产产品系统结构分析，并找出数据的特点以及这些数据所反映出的规律，特别是要从数据中分析出对产品随季节变化的主要因素。在此基础上，提出公司生产的产品的中短期预测模型和长期预测模型。 对于模型的建立，我们可以结合对数据的分析结果，兼顾近年来中国经济发展中出现的一些新特点，先求出短期内影响公司经济发展的一些常用参数，如销售价格个广告效应等。再利用这些常用参数以及相关数据对公司产品中短期发展趋势进行预测。 在长期预测模型的建立上，我们不仅要看现在公司产品的销售情况和价格走向，同时也要兼顾市场的变化，以便能及时做出相应的反映，及时调整公司的生产计划，使公司一直处于良好的发展状态下。 4 模型建立与求解 （1）y与x1,x2的关系求法如下： 使用matlab作图程序如下 x1=[100 90 80 70 70 70 70 65 60 60 55 50]; x2=[5.50 6.30 7.20 7.00 6.30 7.35 5.60 7.15 7.50 6.90 7.15 6.50]; y=116.157-1.308*x1+11.26*x2; plot3(x1,x2,y); 图形为： 5 模型的评价与改进 本文依据题目所给出的条件因素和相关资料，建立了公司产品的中短期预测模型和长期预测模型，总的来说，预测结果是比较好的，与公司发展战略 ：多元回归模型 数学建模 6 5