数学建模实验报告1..doc

数学建模实验报告 姓名：高瞻 学号：201163503105 一 问题提出： 设有n个地区，在某一个计划期内，生产某种原料吨，同时需要用这种原料加工的某种产品吨，已知k吨原料可制造1吨该产品。设这n个地区所产原料的总数恰好能生产所需该产品的总数，即。另外在设厂的加工该产品的加工费为每吨元。在设厂生产该产品数最多为吨，最少为吨，从运原料或产品，每吨运价为元。问应在何地设厂，生产多少该产品，才能既满足需要，又使生产费用（包括原料，产品运费和产品加工费）最少？选择数据实验。 二模型假设与符号说明： 第个工厂生产产品的费用 第个工厂利用自己所拥有的原料生产产品的吨数 第个工厂所拥有的原料吨数 第个工厂所需生产产品的吨数 第工厂向第个工厂运送的原料吨数（） 第工厂向第个工厂运送的产品的吨数（） 第个工厂所需生产产品的最小吨数 第个工厂所需生产产品的最大吨数 第工厂向第个工厂运送的原料和产品所需费用（） 生产一吨产品所需吨原料 三 模型的建立和求解： 目标函数： 约束条件： （1） （2） （3） （4） （5） 四 模型实验： 设有3个地区，在某一个计划期内，生产某种原料吨，同时需要用这种原料加工的某种产品吨，已知k吨原料可制造1吨该产品。设这n个地区所产原料的总数恰好能生产所需该产品的总数，即。另外在设厂的加工该产品的加工费为每吨元。在设厂生产该产品数最多为吨，最少为吨，从运原料或产品，每吨运价为元。问应在何地设厂，生产多少该产品，才能既满足需要，又使生产费用最少？ 15 9 12 6 2 4 1 2 3 20 20 20 6 4 8 0 2 5 2 0 6 5 6 0 Lingo程序： model: sets: ways/1,2,3/:x,b,a,e,f,d; money(ways,ways):c,s,y; endsets data: e=1,2,3; f=20,20,20; a=15,9,12; b=6,2,4; k=3; d=6,4,8; c=0,2,5 2,0,6 5,6,0; enddata min=@sum(ways(i):d(i)*x(i))+@sum(money(i,j):c(i,j)*(s(i,j)+y(i,j))); @for(ways(i):e(i)x(i)); @for(ways(i):x(i)f(i)); @for(ways(i):b(i)=x(i)+@sum(ways(j):y(j,i)-y(i,j))+1/k*@sum(ways(j):s(j,i)-s(i,j))); @for(ways(i):k*x(i)=a(i)); @sum(ways(i):a(i))=k*@sum(ways(i):b(i)); end 计算结果： Objective value: 76.00000 Variable Value Reduced Cost K 3.000000 0.000000 X( 1) 5.000000 0.000000 X( 2) 3.000000 0.000000 X( 3) 4.000000 0.000000 B( 1) 6.000000 0.000000 B( 2) 2.000000 0.000000 B( 3) 4.000000 0.000000 A( 1) 15.00000 0.000000 A( 2) 9.000000 0.000000