数感培养对中学生学习数学的促进作用..doc

数感培养对中学生学习数学的促进作用 摘要：数感是人们对数与运算的一般性理解。学生在学习数学中能够自觉建立数感体系是新课程强调和重视的问题，亦是数学新课程的核心理念。具有良好数感的学生对数的意义和运算有着强烈的理解和举一反三能力，因此，我们在教学过程中要重视对学生数感的培养。 【关键词】：数感；数学；思维； 中学数学作为培养学生逻辑思维、抽象思维，为今后学习理化等理工类学科提供重要而基础的空间、数字观念的基础学科，是基础教育中的重点学科，更是决定学生升学成绩的首要科目，至关重要。而数感是目前教育理论界的热门话题，是中学数学教师在实施教学和教学研究中必须重视和合理操作的环节。 一、数感教学内涵概述 数感就世界范围来看并不全新，早在20世纪初英国数学大师哈代发现了印度天才数学家——拉马努金，并没有受过严格的数学训练，却能独立发现3000～4000个公式的高超技巧，唯一的解释就是拉马努金具有超凡的数感。何为数感？数感是一种高层次的思维。我国基础教育课程改革《数学课程标准》第一次明确把数感作为数学学习内容首要核心概念提了出来，并对它进行浅显的解读。数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略，是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度和意识，是人的一种基本的数学素养。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）在关于学习内容中安排了四个学习领域，指出课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力，同时描述了数感的主要表现。在总体目标的具体阐述中，将建立初步的数感列入数学思考目标的首项要求，可见，数感已成为我国义务教育阶段数学课程中一个全新的重要内容。学生学会数学地思考问题，具有理解和解释实际问题的数学敏感，是数学素养的重要标志。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。义务教育阶段的数学教育要为每一个学生的发展着想，适应每一个人的需要。一个学习了那么多的数学知识，但不会估计一个学校操场大约有多大，不知道如何用最恰当的方式向别人说明自己所在的位置，不能在需要的时候用数学的方式解释某些现象，这注重培养学生的数感，正是针对以往的数学教育过分强调单一的知识与技能训练、忽视数学与现实的联系、忽视数学的实际运用这种倾向提出来的。同时，数感的建立也是培养学生创新精神与实践能力的需要。学生有更多的机会接触和体验现实问题，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这无疑会有助于学生创新精神和实践能力的培养。学生在数感建立的过程中，有很多机会接触和体验现实问题，交流自己对有关数的问题，用的方式思考和解决同一问题，对原有的数学知识结构进行改造这无疑有助于发展学生的创新能力。荷兰教育家弗赖登塔尔反复强调学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生本人把学的东西自己去发现创造出来。教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造，让学生亲历探索的过程，在探索中发现创新、加速学生意义的建构。数学来源于生活，又服务于生活，利用学生已有的生活经验把所学的知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，综合运用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径。数感是一种对数字（量）的直觉：拿创造来说，关键是直觉直觉像是思维的感觉；人们通过感官的感觉，只能认识事物的现象，可是用直觉就能够认识事物的本质和规律性，所以直觉也可以说是思维的洞察力。具有良好数感的人，就会凭借对数字（量）的本质认识建构自身的数概念网络，有效地接纳数学知识，形成良好的数学意识。在遇到实际问题时，就会灵敏地链接数学思维，从而进行数学地思考，创造性地解决实际问题。16x+x4-x5＜16。 这是一个非常典型的实系数方程。很多学生最初会被x的高次方吓到，会一时理解不了解题的关键，从而找不到解题思路。实际上，解这个方程的关键是要将最高次项的系数化为正数，并使等号右边为0，再通过因式分解，将左边变形，最后用数轴标根法求解集。 解：原不等式可同解变形为 x5-x4-16x+16＞0。 左边分解因式，得同解不等式 (x-1)(x2+4)(x-2)(x+2)＞0 用数轴标根法，得不等式的解集为{x|-2＜x＜1或x＞2}。 该例题的解题思路自不必细说，关键是要建立一种对数的实值和空间位置的对应，从而实现空间位置的熟悉，进而解题思路。从操作上来看，就是要能够看出“x5-x4”与“-16x+16”这两项通过变型之后的相似，即公因式“x-1”，然后在通过合并同类项之后再次提取公因式“x4-16”形成之后的三个括号部分的乘积。这就要求学生熟练而形象的将对“x”及其次方项的应用和理解作为解题的单位和必备环节，从而开辟思路，创造全新的解题方法。 三、如何实现数感培养对于