新人教版七年级数学第2章整式的加减教案(全章)..doc

第1课时 整式（1） 教 学 目 标 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 教学难点 单项式概念的建立。 教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课 【问题1】举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人的愿望，青藏铁路是世界上海拔最高，路线最长的高原铁路。 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/小时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/小时，问列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？ 复习：路程=速度×时间 教师应重点关注： （1）学生能否会用含有字母的式子表示数量关系； （2）学生是否积极地参加到数学活动中来； （3）含有字母的式子的一般书写格式；如果出现乘号，通常将乘号写作“?”或省略不写，例如100×x，可以写成100?x或100x。 在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。 通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性。 二、合作交流 解读探究 1、单项式概念的探索 【问题2】用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点. （1）边长为a的正方体的表面积为＿＿，体积为＿＿； （2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是＿＿元； （3）一辆汽车的速度是v千米/小时，他t小时行驶的路程为＿＿千米； （4）数n的相反数是＿＿。 1），在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流得到的结果，教师参与指导； 2），学生以小组为单位，汇报所得的结果. 教师参与，完善，得出所列式子如下：6a2，a3，2.5x，vt和-n。 教师引导学生得出：上面几个式子都表示数与字母的积。教师进行总结得出单项式的概念： 表示数或字母积的代数式，叫做单项式。特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。 2、单项式的系数和次数的探索 【问题3】问题2中的单项式有什么结构特点？ 学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。 课内练习：教师给出一些整式判断哪些是单项式？ 【问题4】以四个单项式a2h，2πr，abc，－n为例，说出它们的数字因数和各字母的指数分别是多少？ 学生回答，教师归纳： 单项式中的数字因数，叫做单项式的系数. 一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数. 通过观察，归纳，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性. 体会在现实情境中用字母表示数的意义，进一步发展学生的符号感. 让学生在计算中总结单项式的系数和次数的概念。 了解学生对单项式有关概念是否理解、存在问题；巩固单项式的系数和次数概念。 三、应用迁移 巩固提高 【随堂练习】 1、指出下列代数式中，哪些是单项式？ 2x，－4x，a＋0.5b， xy，，m，－ab，－。 2、指出以下单项式的系数： 3x2,－0.6x2y3z,a2b,－2.15ab3,－m3,0.12h. 3、指出下列单项式的次数 2a2，—x2，0.75ab2c，32a0b2，x6y。 【例1】用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有 册； （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是 ； （3）一个长方体的长﹑宽都是a，高为h，它的体积是 ； （4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在售价为 元。 （5）一个长方形的长是0.9a，宽是b，这个长方形的面积是 。 【思考】你能赋予0.9a一个含义吗？ 学生以小组为单位组与组之间交流想法。 【随堂练习】 判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 ①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。 能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数和单项式的次数的概念。 能解释简单的单项式的实际背景，理解相同式子表示的不同含义。 回顾反思，进一步体会用单项式表示数量关系的意义。 四、总结反思 拓展升华 ①单项式及单项式的系数、次数。 ②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。 ③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节