(第2章二次函数2009年单元水平测试2.docVIP

 《第2章 二次函数》2009年单元水平测试（2） 　 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列函数不属于二次函数的是（　　） 　　A．y=（x﹣1）（x+2）　　B．y=（x+1）2　　C．y=2（x+3）2﹣2x2　　D．y=1﹣x2 2．（2002?陕西）抛物线y=2x2+4x﹣3的顶点坐标是（　　） 　　A．（1，﹣5）　　B．（﹣1，﹣5）　　C．（﹣1，﹣4）　　D．（﹣2，﹣7） 3．（2002?西城区）抛物线y=x2﹣2x+1的对称轴是（　　） 　　A．直线x=0　　B．直线x=1　　C．直线x=2　　D．直线x= 4．二次函数y=﹣10（x+3）2﹣5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（　　） 　　A．开口向下，对称轴为x=﹣3，顶点坐标为（3，﹣5）　　B．开口向下，对称轴为x=﹣3，顶点坐标为（﹣3，﹣5）　　C．开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（﹣3，5）　　D．开口向上，对称轴为x=﹣3，顶点坐标为（﹣3，﹣5） 5．（2001?福州）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：（1）c＜0；（2）b＞0；（3）4a+2b+c＞0；（4）（a+c）2＜b2，其中正确的有（　　） 　　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 6．（2004?贵阳）已知抛物线y=（x﹣4）2﹣3的部分图象（如图），图象再次与x轴相交时的坐标是（　　） 　　A．（5，0）　　B．（6，0）　　C．（7，0）　　D．（8，0） 7．已知函数y=ax2+bx+c（a≠0），给出下列四个判断：①a＞0；②2a+b=0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0．以其中三个判断作为条件，余下一个判断作为结论，可得到四个命题，其中，真命题的个数有（　　） 　　A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 8．无论m为任何实数，二次函数y=x2+（2﹣m）x+m的图象总过的点是（　　） 　　A．（1，3）　　B．（1，0）　　C．（﹣1，3）　　D．（﹣1，0） 9．由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：“已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0），…，求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称．”根据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是（　　） 　　A．过点（3，0）　　B．顶点是（﹣2，2）　　C．在x轴上截得的线段长是2　　D．与y轴的交点是（0，3） 10．（2005?南宁）函数y=ax2﹣a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） 　　A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题（共10小题，每小题5分，满分50分） 11．如图所示，有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S（cm2）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式　_________　． 12．（2002?山西）若点P（1，a）和Q（﹣1，b）都在抛物线y=﹣x2+1上，则线段PQ的长是　_________　． 13．（2001?苏州）已知抛物线y=x2+（m﹣1）x﹣的顶点的横坐标是2，则m的值是　_________　． 14．（2001?荆州）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是　_________　（只要写出一个可能的解析式）． 15．（2001?温州）已知抛物线y=x2+2（k+1）x﹣k与x轴有两个交点，且这两个交点分别在直线x=1的两侧，则k的取值范围是　_________　． 16．（2000?河南）用配方法将二次函数y=4x2﹣24x+26写y=a（x﹣h）2+k的形式是　_________　． 17．平面上，经过点A（2，0），B（0，﹣1）的抛物线有无数条，请写出其中一条确定的抛物线的解析式（不含字母系数）：　_________　（写成一般式）． 18．已知函数y=x2﹣2001x+2002与x轴的交点为（m，0），（n，0），则（m2﹣2001m+2002）（n2﹣2001n+2002）=　_________　． 19．若抛物线y=﹣4x2+16x﹣15的顶点为A，与x轴的交点为B、C，则△ABC的面积是　_________　． 20．（2002?兰州）某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间的函数图象是线段（如图所示），若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是　_________　吨时，所获毛利润最大（毛利润=销售额﹣费用）．  《第2章