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第2章 模糊子集 习题 1. 令U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}为某班第一小组的全体同学,共有十人,其中的数字表示学号．那么U上的集合 A=“男生”=(1，0，0，1，1，0，1，0，1，0 ) ． 它表示1号、4号、5号、7号、9号同学为男生,而其他同学为女生． U上的集合B=“运动员”=(1，1，1，0，0，1，1，0，0，0 ) ．它表示1号、2号、3号、6号、7号是运动员, 其他同学不是运动员． S=“胖子”=(0.8, 0.5, 0.6, 0.4, 0.7, 0.6, 0.4, 0.5, 0.9, 0.5), Q=“高个子”=(0.7, 0.6, 0.5, 0.4, 0.4, 0.9, 0.7, 0.6, 0.5, 0.8). 计算:“男生且运动员”,“男生或运动员”, “非 男生”=“女生”. 2.设 U={40，50，60，70，80 }为体重论域，单位是公斤重V={140，150，160，170，180}为身高论域，单位为厘米在医学上有经验公式u=v100，U,vV）用来描写近似标准体重则体重与身高的近似标准关系列表如表表体重与身高的近似标准关系 140 150 160 170 180 40 1 0 0 0 0 50 0 1 0 0 0 60 0 0 1 0 0 70 0 0 0 1 0 80 0 0 0 0 1 在表中，“1”表示标准关系，“0”表示非标准关系把表的数据用关系矩阵写出来 设 U ={1 2 ，3，4，5，6},给出 摸糊集A“接近”5的表的质量进行评价。结果为：93人认为质量好，62人认为质量好，67人认为质量好，79人认为质量好，85人认为质量好。试把模糊子集“质量好”表示出来。 5.设,.计算. 6.我国水产品产量(单位:千吨)从1978年到1984年的产量如表2所示. 试建立为“高产”的模糊子集的隶属函数. 表2 1978-1984我国水产品产量 1978 1979 1080 1981 1982 1983 1984 4653.5 4304.7 4497.0 4605.7 5155.1 5458.1 6193.4 7.对中的体重与身高的近似关系改用体重与身高的模糊关系描述表表 体重与身高的模糊标准关系 vj R(ui ,vj) ui 140 150 160 170 180 40 1 0.8 0.4 0.2 0 50 0.8 1 0.8 0.4 0.2 60 0.4 0.8 1 0.8 0.4 70 0.2 0.4 0.8 1 0.8 80 0 0.2 0.4 0.8 1 把表中的数据写成矩阵,验证. 9.设，,该结果说明了什么问题? 10.设给出较小的数的模糊子集,较大的数的模糊子集.并指出等模糊子集的含意和计算出它们的结果. 11．设U={u1,u2,,u8}为某宿舍8名同学A是“学文学”B 是“学日语”C是“学他”特征值如表1所示＝1表示同学(i{1,2,…,8}) 学＝0 表示同学(i{1,2,…,8}) 不学特征值表 特征值表 u1 u2 u3 u4 u5 u6 u u8 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 写出A、B、C的向量表示计算“不学文学”，“不学吉他”，“AC∪B”学文学且不学吉他”，“不学文学或日语”的向量表示2．设 ,,计算 A∪B A∩B ， AT， BC ， AT∪B， AT∩． 13．证明：若U有n个元素，则P(U)有2n个元素证明：定理1.1.2的De Morgan律：(A∪B)C=AC∩BC 设U ={u1 ,u2 ,,u,u5}, 表示5名男生组成的论域对每个同学的“性格内向” “高个子”给出隶属度，记A=性格内向，B=高个子具体数据如表所示写出A和B的；计算“非高个子”，“性格内向”，“高个子且性格内向”，“非高个子或性格非内向” 的表 隶属度表 u1 u2 u3 u4 u5 A（u） 0.6 0.7 0.9 0.7 0.1 B（u） 0.9 1.0 0.7 0.9 0.2 设V ={v1 ,v2 ,,v,v5}，其上有模糊子集如下：A =(0.5 0.7, 0.6,0.4, 0.1), B =(0.1, 0.3, 0.7, 0.5, 0.5), C =(0.7 ,0.6 ,0.9, 0.2, 0.7)． 计算A C, B C , A∪C, B C∩C,(A∪B)∪C , A T BT． 17．设U ={1 ,2,10} ，试给出U上模糊子集“较数”的隶属函数 18．设U={1号,2号,号,号