新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题..doc

数学必修一单元测试题 集合与函数概念 选择题 1．集合的子集有 （ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 设集合，，则 A．　　B．C．　　D． ，则的表达式是（ ） A． B． C． D． 4．下列对应关系：（ ） ①：的平方根 ②：的倒数 ③： ④：中的数平方 其中是到的映射的是 A．①③ B．②④ C．③④ D．②③ 5．下列四个函数：①；②；③；④. 其中值域为的函数有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 已知函数 ，使函数值为5的值 A．-2 B．2或C． 2或-2 D．2或-2或 B． C． D． 8．若，且，则函数 （ ） A． 且为奇函数 B．且为偶函数 C．为增函数且为奇函数 D．为增函数且为偶函数 9．下列图象中表示函数图象的是　（ ） （A） (B) (C ) (D) 10．若，规定：，例如：（ ） ，则的奇偶性为 A．是奇函数不是偶函数 B．是偶函数不是奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 填空题 11．若，则 ． 12．已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N 则 ． 14．某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有 　 人． 15．已知函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q，那么f(36)= 　　　 ． 解答题 16．已知集合A=，B={x|2x10}，C={x|xa}，全集为实数集R． （Ⅰ）求A∪B，(CRA)∩B； （Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范围． 17．集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．若A＝，求a的值； 若A∩B，A∩C＝，求a的值． 的两个不相等实根为．集合， {2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？ 19．已知函数． （Ⅰ）用定义证明是偶函数； （Ⅱ）用定义证明在上是减函数； （Ⅲ）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值． 20．设函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立． （Ⅰ）求实数、的值； （Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围． 2010级高一数学必修一单元测试题（一）参考答案 一、选择题 CBACB AAACB 二、填空题 11. 12. {(3，－1)} 三、解答题 16．解：（Ⅰ）A∪B={x|1≤x10} (CRA)∩B={x|x1或x≥7}∩{x|2x10} ={x|7≤x10} （Ⅱ）当a1时满足A∩C≠φ 17．解： 由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝(Ⅰ)∵A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知： 解之得a＝5.(Ⅱ)由A∩B ∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A， 得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2 当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意. ∴a＝－2.C 又，则，. 而A∩B＝，故， 显然即属于C又不属于B的元素只有1和3. 不仿设=1，=3. 对于方程的两根 应用韦达定理可得. 19．（Ⅰ）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有 ，∴是偶函数． （Ⅱ）证明：在区间上任取，且，则有 ， ∵，，∴ 即 ∴，即在上是减函数． （Ⅲ）解：最大值为，最