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北师大版新教材七年级（上册） 数学讲义 姓名： 2014.6 你做好准备了吗？ 亲爱的同学们，你们已经渡过了快乐而充实的小学时光，马上要升入充满期待的初中进行学习，你做好准备了吗？ 你们已经经过了史上最严格的“5·31”的洗礼，现在可以放下包袱，无所事事了吗？不，故事远远没有结束，三年后呢？三年后我们要接受更残酷的竞争和考验。为了不输在起点，为了三年后的辉煌，现在让我们回到课堂，厚积而薄发吧！ 在正式学习新课之前，我们先来了解一下小学数学和初中数学有哪些区别和联系： 小学数学侧重是打下数学的基础。因此，其内容主要是数、数与数之间的关系；各种量与计量的方法；各种基本运算、基本的数量关系；基本的图形认识及简单的周长、面积 与体积计算；以及简单的代数知识等。初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，数扩展到有理数、实数初中数学比小学数学更加严谨、逻辑性也比较强，因此，要想学好初中数学，应注意以下的方法：要记住数学的基本概念与原理、定理、公式、法则等。这些是数学大厦的基石。是学好数学的关键。要有信心，相信自己能学好数学，这样，在遇到困难时才不会退缩，不退缩才有可能学好。?????要学通教材。其实各种练习册中的习题都是教材中例题的变形，因此，学好教材是非常重要的，如果扔下教材，盲目做题，是得不偿失的。当你遇到困难时，弄明白是哪部分知识，然后找教材中的知识与例题，反复阅读，并与问题相比较，从而寻找解题的思路。2月3日，深圳气温零上15℃，哈尔滨气温零下10℃，若零上15℃，用＋15℃表示，那么零下10℃ 如何表示？ 问题二：我国有一座世界最高峰--珠穆朗玛峰，高度比海平面高8848米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度比海平面底155米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？ 3.正、负数的概念： 4.用正负数表示生活中意义相反的量： 议一议：举一些生活中象增加与减少，升高与降低，盈利与亏损，零上与零下，收入与支出等实例. 例题选讲： 例1.（1）在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示? （2）某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? （3）在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么? 5.有理数的分类： 6.课堂练习： （１）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作什么? （２）东、西为两个相反方向，如果-４米表示一个物体向西运动４米，那么+２米表示什么？物体原地不动记为什么？　　　　　　　　　　　　　 （３）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？ （４）把下列各数填入相应的括号内 ，，，，，，，8％ 1、如果－50元表示支出50元，那么＋200元表示收入200元。（ ） 2、如果＋10表示提前10分钟到校，那么－5分钟表示迟到5分钟到校。（ ） 7.小结：本节课通过实例引进了负数、有理数的概念，学习了负数的表示方法，并会对有理数进行正确的归类。 8.作业： (1) 收入30元记作十30元，那么支出30元记作 。 （2）有理数一3，0，20，一1.25，，1.78，67中正整数是 负整数是 正分数是 非负数是 (3) 观察下列数的排列规律，并将后三个数可能是什么数写出来： 2，－4，8，－16，32， ， ， （4） （1）、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点）， （2）、规定直线上向右的方向为正方向， （3）、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。 练习：讨论下列数轴画得对错？ ① ② ③ ④ ※思考：你认为数轴最重要的哪三点？ 数轴三要素： 画数轴时要注意以下四点： 3相关结论 于是，＋3可以用数轴上位于原点右边3个单位长度的点表示，－4可以用数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示，在原点右边1／4个单位长度的点表示1／4，在原点左边1.5个单位长度的点表示－1.5 结论：任何有理数都可以用数轴上的点来表示. 4、例题选讲 例1 指出数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数? 例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 　　，－5，0，5，－4，2与－