无锡市小升初总复习数学归类讲解及训练(三)..doc

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无锡市小升初总复习数学归类讲解及训练(三).

小学数学总复习归类讲解及训练 (三) 主要内容 列方程解稍复杂的百分数实际问题 学习目标 1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上,引出列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。 2、能根据题中的信息,熟练地找出基本的数量关系,培养学生的分析解题能力。 3、通过练习,沟通百分数和分数的联系,提高学生解决相关问题的能力。 考点分析 1、解答稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题的解题思路、解题方法完全相同。 2、用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量,找出数量间的相等关系。根据求一个数的百分之几是多少用乘法列方程求解,或者根据除法的意义,直接解答。 3、“已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数”的实际问题,可以根据数量间的相等关系列方程求解;或者根据除法的意义,直接解答。 4、灵活运用本单元所学知识,、解决稍复杂的百分数实际问题,沟通分数、百分数应用题之间的联系。 典型例题 例1、(列方程解答和倍问题) 一根绳子长48米,截成甲、乙两段,其中乙绳长度是甲绳的60%。甲、乙两绳各长多少米? 分析与解:乙绳长度是甲绳的60%,把甲绳长度看作单位“1”。 x米 甲绳 | ( )米 | 48米 乙绳 乙绳是甲绳的60% 等量关系式:甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长度 解答:设甲绳长x米,则乙绳长60%x米。 x + 60%x = 48 1.6x = 48 x = 30 60%x = 30 × 60% = 18 答:甲绳长30米,则乙绳长18米。 检验:30 + 18 = 48(米),符合甲、乙两绳共长48米。 18 ÷ 30 = 60%,符合乙绳长度是甲绳的60%。 例2、(列方程解答差倍问题) 体育馆内排球的个数是篮球的75%,篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个? 分析与解:排球的个数是篮球的75%,是把篮球个数看作单位“1”。 x个 篮球 | ()个 |多6个 排球 排球的个数是篮球的75% 等量关系式:篮球 – 排球 = 6个 解答:设篮球有x个,则排球有75%x个。 x - 75%x = 6 0.25x = 6 x = 24 75%x = 24 × 0.75 = 18 答:篮球有24个,排球有18个。 你会自己检验吗? 检验:24 - 18 = 6(个),符合篮球比排球多6个。 18 ÷ 24 = 75%,符合排球的个数是篮球的75%。 点评:在列方程解答和倍、差倍问题的题目时,要注意找准单位“1”的量,通常情况下设单位“1”的量为x,再用另一个量和单位“1”之间的关系,用含有x的式子表示出另一个量,最后根据它们的和或差列出方程。 例3、六年级男生比女生少40人,六年级女生人数相当于男生人数的140%,六年级男生有多少人? 错误解法:设:女生有x人,男生就有140%x人。 140%x - x = 40 0.4x = 40 x = 100 140%x = 100 × 1.4 = 140 分析与解:根据“六年级女生人数相当于男生人数的140%”,可以把男生人数看作单位“1”的量,设男生人数为x人,女生人数就是140%x人,再根据“六年级男生比女生少40人”,可以得出数量关系式:“女生人数 – 男生人数 = 40”,根据此数量关系式列出方程。 正确解答:设男生有x人,女生就有140%x人。 140%x - x = 40 0.4x = 40 x = 100 答:男生有100人。 点评:解错此题的原因是单位“1”的量找错了,要记住找单位“1”的量时候,首先要去找分率(百分率),因为没有分率就没有单位“1”的量,就不能看到“比”,而“比”后面的那个量就是单位“1”的量。 例4、(列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少,求这个数”的百分数实际问题) 白兔有36只,比灰兔少20%。灰兔有多少只? 分析与解:白兔比灰兔少20%,把灰兔看作单位“1”。 ?只 灰兔 | 36只 | 白兔 比灰兔少20% 等量关系式:灰兔的只数 – 白兔比灰兔少的只数 = 白兔的只数 解答:设灰兔有x只。 x - 20%x = 36 0.8x = 36 x = 45 答:灰兔有45只。 检验:45 – 45 × 20% = 36 或 (45

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