时间序列分析实验报告..doc

时间序列分析实验报告 实验题目 下列数据反映的是按支出法计算的从1978年到2006年的中国国内生产总值（GDP）。对此数据进行如下操作①显示原始数据图 ②显示平稳化后的数据及其图像 ③显示平稳化后数据的ACF,PACF ④对模型进行定阶（至少用三种方法） ⑤模型参数估计结果 ⑥对估计模型进行适应性检验 ⑦对模型进行预测 实验内容 原始数据及原始数据图 由原始数据的图像可以看出，该样本数据极不平稳。对其取对数得到以下数据（X） 从图像可以看出，取对数之后的数据近似呈线性，所以对取对数之后的数据进行一次差分得到其平稳性的数据(X1) 对其进行单位根检验，进一步验证其平稳性，通过ADF的比较可以判定该数据已趋于平稳。 显示该列数据的特征值与特征量，并将数据零均值化(Y) 平稳化之后的数据的ACF、PACF 对模型进行定阶 从ACF、PACF可知，ACF、PACF均拖尾，初步识别为ARMA模型 用残差方差法来定阶 当P=2，q=1时， Q1=0.040593，残差方差=Q/23=0.00176 当P=3，q=2时， Q2=0.031677，残差方差=Q/20=0.00158 当P=4，q=3时， Q3=0.026341，残差方差=Q/17=0.00155 当P=5，q=4时， Q4=0.018293，残差方差=Q/14=0.00131 当P=6，q=5时， Q5=0.006063，残差方差=Q/11=5.51E-4 当P=7，q=6时， Q6=0.015658，残差方差=Q/8=0.00196 从以上数据可以看出，当P=6，q=5时，残差方差最小，所以该数据符合模型ARMA(6,5) 但由于其P值比较大，经过剔出不显著价解释变量得到其负荷的模型是arma(6,ma(1)ma(2)ma(4)) 用F检验定阶法来定阶 对模型ARMA(5,4)和ARMA(6,5)进行F检验.在显著性水平为0.05时，F(3,11)=3.59 F={(Q4-Q5)/3}/(Q5/11)=7.396 因为7.396＞3.34，所以两个模型差异显著，ARMA(6,5)更优。 对模型ARMA(6,5)和ARMA(7,6)进行F检验.在显著性水平为0.05时，F(3,8)=4.07 F={(Q5-Q6)/3}/(Q6/8)=-1.634 因为1.634＜4.07，所以两个模型差异不显著，ARMA(6,5)更优。 用AIC准则来定阶 AIC(2,1)=ln(0.00176)+2*(3/28)=-3.393601 AIC(3,2)=ln(0.00158)+2*(5/28)=-3.433179 AIC(4,3)=ln(0.00155)+2*(7/28)=-3.393455 AIC(5,4)=ln(0.00131)+2*(9/28)=-3.516260 AIC(6,5)=ln(5.51E-4)+2*(11/28)=-4.358714 AIC(7,6)=ln(0.00196)+2*(13/28)=-3.125304 AIC(arma(6,ma(1)ma(2)ma(4)))=-4.756910 从以上数据可以看出，AIC最小，AIC(arma(6,ma(1)ma(2)ma(4)))为最佳模型。 模型参数估计结果 Estimation Command: ===================== LS(DERIV=AA) Y AR(1) AR(2) AR(3)AR(4) AR(6) MA(1) MA(2) MA(4) Estimation Equation: ===================== Y = 0 + [AR(1)=C(1),AR(2)=C(2),AR(3)=C(3),AR(4)=C(4),AR(6)=C(5),MA(1)=C(6),MA(2)=C(7),MA(4)=C(8),BACKCAST=1985] Substituted Coefficients: ===================== Y = 0 + [AR(1)=1.010883151,AR(2)=-0.3048465238,AR(3)=0.1512170878,AR(4)=-0.2378819038,AR(6)=0.01246444881,MA(1)=0.006475615932,MA(2)=0.00524080663,MA(4)=-0.9282501424,BACKCAST=1985] 对估计结果进行适应性检验 相关系数检验法 计算残差序列的自相关函数ACF