昆明理工大学2010级硕士研究生数理统计试卷A评分标准..doc

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昆明理工大学2010级硕士研究生数理统计试卷A评分标准.

昆明理工大学2010级硕士研究生《数理统计》评分标准 一 填空题:(每空3分,共30分) 9; 2. n,2; 3. t(9); 4. 33; 5. ; 6.; . 解:(1)建立似然函数 …………………(2分)       ………………(4分)      …………………………(6分) 解出     ………………………(8分) (2)    …………………………(10分)    ……………………………(12分) 计算Fisher信息量 …………………………(14分) 所以,关于的无偏估计的方差的C-R为     ………………………(16分) 三 解 (1)   ………………………(2分)    ………………………(4分)   ………………………(6分) 的置信度为0.95的置信区间为(-0.98,0.98)………………(8分) (2) …………………………(12分) 所以,   ……………… ……(14分) 即 ,置信区间为…………(16分) 四解:: 地区 A B C D E p 0.2 0.28 0.08 0.12 0.32 :不服从该分布       ……………………………(2分) 地区 A B C D E 频数 120 123 43 66 148 理论频数 100 140 40 60 160 ………………………………(6分) ………………………………(10分) 因为,接受原假设,从而认为这五个地区的销量比例与以往无显著差异   ……………………………(12分) 五、解: 已知 …………………………………(2分)        ………………………………………(4分)       ……………………………………(6分) 得经验回归直线方程为 (2)   ……………………………(8分)     ……………………………………(10分)   ……………(12分) 而,故拒绝原假设,回归方程显著…………(14分) (3) …………(16分) 六、解 因素 水平 试验号 A B C 空白列 转化率(%) j=1 j=2 j=3 j=4 1 1 1 1 1 31 2 1 2 2 2 54 3 1 3 3 3 38 4 2 1 2 3 53 5 2 2 3 1 49 6 2 3 1 2 42 7 3 1 3 2 57 8 3 2 1 3 62 9 3 3 2 1 64 123 141 135 144 144 165 171 153 183 144 144 153 41 47 45 48 48 55 57 51 61 48 48 51 极差 20 8 12 3 ……………………………………(6分) 从以上结果,当j一定时,是在同一因素下进行比较,它们之间的差异主要是由第j列因素不同水平引起的,因此可以通过比较该列的,,来确定第j列因素的最佳水平。因,说明A取水平最好,同理B取,C取时试验结果最好。因此最佳水平组合为. 由极差,可认为A,B,C三因素的主次关系如下:ACB. ……………………………………(10分)

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