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昆明理工大学2010级硕士研究生数理统计试卷A评分标准.
昆明理工大学2010级硕士研究生《数理统计》评分标准
一 填空题:(每空3分,共30分)
9; 2. n,2; 3. t(9); 4. 33;
5. ; 6.;
.
解:(1)建立似然函数
…………………(2分)
………………(4分)
…………………………(6分)
解出 ………………………(8分)
(2)
…………………………(10分)
……………………………(12分)
计算Fisher信息量
…………………………(14分)
所以,关于的无偏估计的方差的C-R为
………………………(16分)
三 解
(1) ………………………(2分)
………………………(4分)
………………………(6分)
的置信度为0.95的置信区间为(-0.98,0.98)………………(8分)
(2)
…………………………(12分)
所以, ……………… ……(14分)
即 ,置信区间为…………(16分)
四解::
地区 A B C D E p 0.2 0.28 0.08 0.12 0.32 :不服从该分布 ……………………………(2分)
地区 A B C D E 频数 120 123 43 66 148 理论频数 100 140 40 60 160 ………………………………(6分)
………………………………(10分)
因为,接受原假设,从而认为这五个地区的销量比例与以往无显著差异 ……………………………(12分)
五、解:
已知
…………………………………(2分)
………………………………………(4分)
……………………………………(6分)
得经验回归直线方程为
(2) ……………………………(8分)
……………………………………(10分)
……………(12分)
而,故拒绝原假设,回归方程显著…………(14分)
(3) …………(16分)
六、解
因素
水平
试验号 A B C 空白列 转化率(%) j=1 j=2 j=3 j=4 1 1 1 1 1 31 2 1 2 2 2 54 3 1 3 3 3 38 4 2 1 2 3 53 5 2 2 3 1 49 6 2 3 1 2 42 7 3 1 3 2 57 8 3 2 1 3 62 9 3 3 2 1 64 123 141 135 144 144 165 171 153 183 144 144 153 41 47 45 48 48 55 57 51 61 48 48 51 极差 20 8 12 3 ……………………………………(6分)
从以上结果,当j一定时,是在同一因素下进行比较,它们之间的差异主要是由第j列因素不同水平引起的,因此可以通过比较该列的,,来确定第j列因素的最佳水平。因,说明A取水平最好,同理B取,C取时试验结果最好。因此最佳水平组合为.
由极差,可认为A,B,C三因素的主次关系如下:ACB.
……………………………………(10分)
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