(第三章概率§3.1习题课有详细答案.docVIP

§3.1　习题课 课时目标　1.进一步理解随机事件的有关概念；理解频率与概率的关系及概率的意义.2.会解决简单的有关概率的实际问题． 1．下面的事件：①掷一枚硬币，出现反面；②对顶角相等；③3＋510，是随机事件的有(　　) A．② B．③ C．① D．②③ 2．下面的事件： ①袋中有2个红球，4个白球，从中任取3个球，至少取到1个白球； ②某人买彩票中奖； ③实系数一次方程必有一实根； ④明天会下雨． 其中是必然事件的有(　　) A．① B．④ C．①③ D．①④ 3．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175]之间的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为(　　) A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8 4．若P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝1，则事件A与B的关系是(　　) A．互斥不对立 B．对立不互斥 C．对立且互斥 D．以上均不对 5．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽验一只产品是正品(甲级品)的概率为________． 6．某射击运动员进行双向飞蝶射击训练，七次训练的成绩记录如下： 射击次数n 100 120 150 100 150 160 150击中飞碟数nA 81 95 123 82 119 127 121 (1)求各次击中飞碟的频率； (2)该射击运动员击中飞碟的概率约为多少？(保留3位小数) 一、选择题 1．下列说法正确的是(　　) A．任何事件的概率总是在(0,1)之间 B．频率是客观存在的，与试验次数无关 C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D．概率是随机的，在试验前不能确定 2．下列事件中，随机事件是(　　) A．向区间(0,1)内投点，点落在(0,1)区间 B．向区间(0,1)内投点，点落在(1,2)区间 C．向区间(0,2)内投点，点落在(0,1)区间 D．向区间(0,2)内投点，点落在(－1,0)区间 3．给出下列三个命题，其中正确的有(　　) ①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品； ②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面向上，因此正面出现的概率是； ③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如果事件A、B互斥，、分别为A、B的对立事件，则有(　　) A．A＋B是必然事件 B.＋是必然事件 C.与一定互斥 D.与不互斥 5．关于互斥事件的理解，错误的是(　　) A．若A发生，则B不发生；若B发生，则A不发生 B．若A发生，则B不发生，若B发生，则A不发生，二者必具其一 C．A发生，B不发生；B发生，A不发生；A、B都不发生 D．若A、B又是对立事件，则A、B中有且只有一个发生 6．考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于(　　) A．1 B. C. D．0 题　号 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空题 7．下列说法： ①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小； ②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件的概率； ③频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值； ④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值． 其中正确的是________． 8．某人在一次射击中，命中9环的概率为0.28，命中8环的概率为0.19，不够8环的概率为0.29，则这人在一次射击中命中9环或10环的概率为________． 9．从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率P(A∪B)的值是________．(结果用最简分数表示) 三、解答题 10．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？ 11．我国已经正式加入WTO，包括汽车在内的进口商品将最多五年内把关税全部降到世贸组织所要求的水平，其中有21%的进口商品恰好5年关税达到要求，18%的进口商品恰好4年达到要求，其余的进口商品将在3年或3年内达到要求，求进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求的概率． 能力提升 12．甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，求(1)甲获胜的概率；(2)甲不输的概率． 13．