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2016届贵州省贵阳六中高三5月高考模拟考试 数学（文）试题 一、选择题 1．设集合，且，则（ ） A．1 B．0 C．—2 D．—3 【答案】C 【解析】试题分析：由可得 【考点】集合的关系 2．在复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【解析】试题分析：，故复数对应的点位于第一象限 【考点】复数的概念 3．下列有关命题的说法错误的是（ ） A．若“”为假命题，则均为假命题 B．“”是“”的充分不必要条件 C．“”的必要不充分条件是“” D．若命题，则命题 【答案】C 【解析】试题分析：对于A，由复合命题的真值表可知正确；对于B由可推出，但由不一定得到；故正确；对于C，应为充分不必要条件，故错误；对于D，由特称命题的否定可知正确.故选C 【考点】符合命题的真假判断，充要条件等 4．已知，且，则为（ ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【解析】试题分析： 【考点】向量的运算 5．在等差数列中，，则数列的前11项和（ ） A．24 B．48 C．66 D．132 【答案】D 【解析】试题分析：，则 【考点】等差数列的性质 6．已知.若在区域中随机的扔一颗豆子，求该豆子落在区域中的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：集合表示的区域是一正方形，其面积为4，集合表示的区域为图中阴影部分，其面积为∴向区域内随机抛掷一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为 ，故选A 【考点】几何概型 7．执行如图所示的程序框图，如果输入的均为2，则输出的等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：当时，； 程序结束．输出故选B． 【考点】程序框图 8．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：将函数的图象向左平移个单位，得到，再向上平移1个单位，得到 【考点】函数图像的平移变换 9．如图是一个几何体的三视图，正视图和俯视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：由三视图知，几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是斜边为2的等腰直角三角形，高是2，圆柱的底面半径是1，高是2，∴组合体的表面积是故选A． 【考点】三视图，几何体的表面积 10．若关于直线与平面，有下列四个命题： ①若，且，则； ②若，且，则； ③若，且，则； ④若，且，则； 其中真命题的序号（ ） A．①② B．③④ C．②③ D．① 【答案】C 【解析】试题分析：①若，且，则，错误，可能平行，相交或异面； ②，，在存在与平行的直线，再由得，故②正确； ③由得，再由得，故③正确； ④当时，由得到，故④错． 综上正确命题是②③，选C 【考点】直线与平面，平面与平面的位置关系 11．三棱锥中，⊥平面，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：平面，是三棱锥的外接球直径；，可得外接球半径∴外接球的表面积故选A． 【考点】球的体积和表面积 12．是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A． B．2 C． D．3 【答案】C 【解析】试题分析：根据双曲线的定义，可得 是等边三角形，即即 又 即解之得由此可得双曲线的离心率 【考点】双曲线的离心率 【名师点睛】本题给出经过双曲线左焦点的直线被双曲线截得弦与右焦点构成等边三角形，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的定义和简单几何性质等知识，属于基础题． 二、填空题 13．与直线垂直的直线的斜角为 【答案】 【解析】试题分析：由两条直线垂直的条件，可知与直线垂直的直线的斜率为，则其倾斜角为 【考点】直线的斜率和倾斜角 14．设为不等式组所表示的平面区域，区域上的点与点之间的