[4月3日定义与命题1.docVIP

龙文教育学科教师辅导讲义 学生: 教师： 日期： 课 题 命题与证明 教学目标 1.了解定义命题的含义及它们之间的联系与区别。掌握命题的结构，能判别一个命题的真假。 2.懂得从真命题派生出公理，定理等证明必须的依据之一 3.体会证明的必要性，会按规定格式表述证明过程 重点、难点 按规定格式表述证明过程，用反证法证明有关命题 考点及考试要求 定义与命题，证明，反例和反证法 教学内容 知识框架： 经典例题： 已知Rt 这个命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请说明理由。 分析：此题为探索性题型，先假设是真命题进行探究，要证明结论，虽然已知条件较多，却不能直接找出相应的全等三角形，考虑能否通过添加辅助线来探究 2.判断命题“在等腰三角形中，如果腰上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于30°”的真假，并说明理由 说明：证明一个命题的真假可以通过找反例的方式，先考虑满足条件的可以举出怎样的例子，然后选择其中不满足结论的 3. 4.如图l－6－1，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE。给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD＋BC=AB。将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题。 ⑴用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）。并给出证明； ⑵用序号再写出三个真命题（不要求证明）； ⑶真命题不止以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题 方法点拔 5. 如图，在ΔABC中，BD、CE相交于点F，在以下几个条件中选择若干个条件作为题设，另一个条件作为结论，组合成一个真命题，并写出证明。 ①∠A中=α，②BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线；③BD、CE是ΔABC的两条高； ④∠BFC=900-α ⑤∠BFC=1800-α 一、选择题 1.下列语句中，是命题的是(　) 　A．两点确定一条直线吗？ B．在线段AB上任取一点 　C．作∠A的平分线AM D．两个锐角的和大于直角 2、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ） A、∠B+∠A=∠C B、∠A：∠B：∠C=2：3：5 C、∠A=2∠B=3∠C D、一个外角等于和它相邻的一个内角 3、如图，∠ACB=90o，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（ ） A、图中有三个直角三角形 B、∠1=∠2 C、∠1和∠B都是∠A的余角 D、∠2=∠A 4、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定 5、下列命题中的真命题是（ ） A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角 C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角 6、如图，AB∥CD，∠C=110°，∠B=120°，则∠BEC= （ ） A、110° B、120° C、130° D、150° 7、如图，下列哪种说法是错误的（ ） A、∠B ∠ACD B、∠B+∠ACB =180°-∠A C、∠B+∠ACB 180° D、∠HEC∠B （第6题图） （第7题图） （第8题图） 8、已知:如图，下列条件中不能判断直线l1∥l2的是（ ） A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180° 9、如图，AB∥CD，直线HE⊥MN交MN于E，∠1=130o，则∠2等于（ ） A、50o B、40o C、30o D、60o 10、如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为（ ） α＋β＋γ=360o B、α－β＋γ=180o C、α＋β＋γ=180o D、α＋β－γ=180 o （第9题图） （第10题图） 二、填空题 11. 把命题“对顶角相等”改写成：如果 ， 那么 . 12、△ABC中，∠B=45o，∠C=72o，那么与∠A相邻的一个外角等于